x=2 и 1/3 смеш. дробь
Пошаговое объяснение:
3x=4-11
3x=-7
x=-7/3
x=2 и 1/3 смеш. дробь
Решение
Иногда «хитрые» ограничения могут стать подсказкой. В нашем случае подсказка спрятана в информации о том, что весы можно использовать только один раз.
У нас только одно взвешивание, а это значит, что придется одновременно взвешивать много таблеток. Фактически, мы должны одновременно взвесить 19 банок. Если мы пропустим две (или больше) банки, то не сможем их проверить. Не забывайте: только одно взвешивание!
Как же взвесить несколько банок и понять, в какой из них находятся «дефектные» таблетки? Давайте представим, что у нас есть только две банки, в одной из них лежат более тяжелые таблетки. Если взять по одной таблетке из каждой банки и взвесить их одновременно,то общий вес будет 2.1 г, но при этом мы не узнаем, какая из банок дала дополнительные 0.1 г. Значит, надо взвешивать как-то иначе.
Если мы возьмем одну таблетку из банки №1 и две таблетки из банки №2, то, что покажут весы? Результат зависит от веса таблеток. Если банка №1 содержит более тяжелые таблетки, то вес будет 3.1 г. Если с тяжелыми таблетками банка №2 — то 3.2 грамма. Подход к решению задачи найден.
Можно обобщить наш подход: возьмем одну таблетку из банки №1, две таблетки из банки №2, три таблетки из банки №3 и т.д. Взвесьте этот набор таблеток. Если все таблетки весят 1 г, то результат составит 210 г. «Излишек» внесет банка с тяжелыми таблетками.
Таким образом, номер банки можно узнать по простой формуле: (вес — 210) / 0.1. Если суммарный вес таблеток составляет 211.3 г, то тяжелые таблетки находились в банке №13.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить систему неравенств:
1) х/3 - х/4 < x/6 - 1
6 - x/2 > x/4 + 3
Умножить все части первого неравенства на 12, второго на 4, чтобы избавиться от дробного выражения:
4x - 3x < 2x - 12
24 - 2x > x + 3
Привести подобные члены:
x - 2x < -12
-2x - x > 3 - 24
-x < -12
-3x > -21
x > 12
x < 7
Решение первого неравенства х∈(12; +∞);
Решение второго неравенства (-∞; 7)
Решение системы неравенств х∈∅, нет ни объединения ни пересечения.
2) x/5 - 2/3 < 2/5 - x/3
2/7 + x/3 > x/7 - 2/3
Умножить все части первого неравенства на 15, второго на 21, чтобы избавиться от дробного выражения:
3x - 10 < 6 - 5x
6 + 7x > 3x - 14
3x + 5x < 6 + 10
7x - 3x > -14 - 6
8x < 16
4x > -20
x < 16/8
x > -20/4
x < 2
x > -5
Решение первого неравенства х∈(-∞; 2);
Решение второго неравенства (-5; +∞);
Решение системы неравенств х∈(-5; 2), пересечение.
4-3х=-11;
3х=11+4;
3х=15;
х=5.
Удачи (: