Во-первых, специальным образом пронумеруем монеты: присвоим им трехзначные номера 001, 010, 011, 012, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 220.
Для первого взвешивания положим на одну чашу весов те монеты, у которых старший разряд равен 0 (то есть 001, 010, 011, 012), а на другую - те монеты, у которых он равен 2 (200, 201, 202, 220). Если перетянет чашка с ``0'', запишем на бумажке цифру 0. Если перетянет ``2'' — запишем 2. Если чаши весов останутся в равновесии — запишем 1.
Для второго взвешивания на одну чашу выложим монеты 001, 200, 201, 202 (то есть все те монеты, у которых второй разряд равен 0), а на другую — 120, 121, 122, 220 (то есть те монеты, у которых средний разряд равен 2). Запишем результат взвешивания таким же образом, что и при первом взвешивании.
Третьим взвешиванием сравниваем 010, 020, 200, 220 с 012, 112, 122, 202 (соответственно, нули и двойки в младшем разряде) и записываем третью цифру.
Мы получили три цифры — иначе говоря, трехзначное число. Далее определяем фальшивую монету по следующему рецепту:
Если это число совпадает с номером какой-то монеты, то эта монета фальшивая и тяжелее остальных. Если нет, то заменим в этом числе все нули на двойки, а все двойки на нули. После этого оно должно совпасть с номером какой-то монеты. Эта монета фальшивая и легче остальных.
х кустиков было
х/3 кустиков посадили на первой клумбе
х-х/3=2х/3 кустиков осталось после первой клумбы
2х/3:3=2х/9 кустиков посадили на второй клумбе
2х/3-2х/9=6х/9 -2х/9=4х/9кустиков осталось после второй клумбы
4х/9:3=4х/27 кустиков посадили на третьей клумбе
4х/9-4х/27=12х/27-4х/27=8х/27 кустиков осталось после третьей клумбы
8х/27=24 ⇒ 8х=24*27=648 ⇒ х=648/8=81 кустиков привезли
х/3=81*3=27 кустиков посадили на 1 клумбе
2х/9=2*81/9=18 кустиков посадили на 2 клумбе
4х/27=4*81/27=12 кустиков посадили на 3 клумбе