Question

Дан цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна 36π см2.
Высота цилиндра в два раза больше радиуса основания цилиндра. Вычисли радиус основания цилиндра.

ответ: радиус цилиндра равен см

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны использовать информацию, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 36π см², а высота цилиндра в два раза больше радиуса его основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, π - число π (пи), h - высота цилиндра, r - радиус основания цилиндра.

В нашей задаче площадь боковой поверхности равна 36π см², поэтому у нас есть следующее уравнение:

36π = 2πrh

Также, нам известно, что высота цилиндра в два раза больше радиуса его основания. Обозначим радиус основания цилиндра как r, тогда высота будет равна 2r.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

36π = 2πr * 2r

Упрощая это уравнение, мы получаем:

36π = 4πr²

Для того чтобы найти радиус основания цилиндра, нам необходимо избавиться от π в обоих частях уравнения, поделив обе части на 4π:

36π / 4π = r²

9 = r²

Теперь мы можем найти квадратный корень обеих частей уравнения, чтобы получить радиус основания цилиндра:

√9 = √r²

3 = r

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 3 см.

Ответ: радиус цилиндра равен 3 см.