Математика: Как расположены две окружности, 4.9

Как расположены две окружности, 4.9

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

DastyMilk

24.11.2022

$y = 9 + \pi \sqrt{3} - 3x\sqrt{3} - 6\cos x$

$x \in \bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$

$y' = (9 + \pi \sqrt{3} - 3x\sqrt{3} - 6\cos x)' = 3\sqrt{3} + 6\sin x$

Найдем критические точки функции:

$3\sqrt{3} + 6\sin x = 0\\\\6\sin x = 3\sqrt{3}\\\\\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \\\\x = (-1)^{n} \arcsin \bigg(\dfrac{\sqrt{3}}{2} \bigg) + \pi n, \ n \in Z\\\\x = (-1)^{n} \cdot \dfrac{\pi}{3} + \pi n, \ n \in Z$

Как видим, таких критических точек - множество. Определим некоторые из них, которые принадлежат отрезку $\bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$ . Для этого будем брать всевозможные целые значения

Пусть n = 0 . Тогда $x = (-1)^{0} \cdot \dfrac{\pi}{3} + \pi \cdot 0 = \dfrac{\pi}{3} \in \bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$

Пусть n = 1 . Тогда $x = (-1)^{1} \cdot \dfrac{\pi}{3} + \pi \cdot 1 = -\dfrac{\pi}{3} + \pi = \dfrac{2\pi}{3} \notin \bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$

Только одно значение , при котором данные критические точки входят в промежуток $\bigg[0; \ \dfrac{\pi}{2} \bigg]$

Итак, только на одном из трех вариантов: $x = 0; \ x = \dfrac{\pi}{3}; \ x = \dfrac{\pi}{2}$ заданная функция может принимать наименьшее значение. Вычислим ее значение в этих трех точках, зная их абсциссы, и найдем наименьшее:

Если x = 0 , то $y = 9 + \pi \sqrt{3} - 3\cdot 0 \cdot \sqrt{3} - 6\cos 0 = 9 + \pi \sqrt{3} - 6 = 3 + \pi \sqrt{3}$

Если $x = \dfrac{\pi}{3}$ , то $y = 9 + \pi \sqrt{3} - 3\cdot \dfrac{\pi}{3} \cdot \sqrt{3} - 6\cos \dfrac{\pi}{3} = 9 + \pi \sqrt{3} - \pi \sqrt{3} - 3 = 6$

Если $x = \dfrac{\pi}{2}$ , то $y = 9 + \pi \sqrt{3} - 3\cdot \dfrac{\pi}{2} \cdot \sqrt{3} - 6\cos \dfrac{\pi}{2} = 9 + \pi \sqrt{3} - \dfrac{3\pi \sqrt{3}}{2} - 0 = 9 - \dfrac{\pi \sqrt{3}}{2}$

Для того чтобы определить наименьшее из трех, можно подставить приблизительное значение числа $\pi$ , а именно 3,14. Видим, что наименьшим значением функции является точка $\bigg(\dfrac{\pi}{3} ; \ 6 \bigg)$

ответ: $\underset{[0; \frac{\pi}{2} ] }{\min y} = y\bigg(\dfrac{\pi}{3} \bigg) = 6\\$

4,6(13 оценок)

Ответ:

mingazovn

24.11.2022

Х было
Х:2= 1/2х взял Саша
Х-1/2х=1/2х осталось
1/2х:2=1/2х• 1/2= 1/4х взял Кирилл
1/2х -1/4х= (1•2)/(2•2)х- 1/4х=
2/4х-1/4х= 1/4х осталось
1/4х :2= 1/4х•1/2=1/8х взяла Света
1/4х- 1/8х= (1•2)/(4•2)х- 1/8х=
2/8х - 1/8х= 1/8х осталось и это 3 конфеты

1/8х = 3
Х= 3:1/8
Х= 3• 8/1
Х= 24 конфеты

ответ: в коробке было (А) 24 конфеты

Без икс решаем сконца

3 осталось как взяла света и это половина
1)) 3•2=6 к было до того как света взяла

6к взял Кирилл и это половина остатка

2)) 6•2=12 к было до того как Кирилл взял

и это половина всех конфет

3)) 12•2=24 к всего было ОТВЕТ

Выражением 3•2•2•2=24к

Проверка
24:2=12к взял Саша
24-12=12 к осталось
12/2=6 взял Кирилл
12-6=6 к осталось
6:2=3 к взяла света
6-3=3 к осталось

4,5(67 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

19.07.2021

Как преобразовать время из 12-часового в 24-часовой формат...

Здоровье

06.03.2021

Секрет понижения веса: как потерять килограмм в неделю...

Искусство-и-развлечения

24.07.2022

Как найти вдохновение для написания песен?...

Компьютеры-и-электроника