Пусть х руб. в день у первого работника; у руб. в день - у второго. Составим систему уравнений по условию задачи.
{15х + 14у = 1170
{4х - 3у = 110
- - - - - - - - - - - -
Разделим обе части второго уравнения на 4
{15х + 14у = 1170
{х - 0,75у = 27,5 ⇒ х = 27,5 + 0,75у
Подставим значение х в первое уравнение системы
15 · (27,5 + 0,75у) + 14у = 1170
412,5 + 11,25у + 14у = 1170
25,25у = 1170 - 412,5
25,25у = 757,5
у = 757,5 : 25,25
у = 30 (руб/день) - у второго работника
х = 27,5 + 0,75 · 30
х = 27,5 + 22,5
х = 50 (руб/день) - у первого работника
ответ: 50 рублей в день у первого и 30 рублей в день у второго.
Проверка:
15 · 50 + 14 · 30 = 750 + 420 = 1170
4 · 50 - 3 · 30 = 200 - 90 = 110
43
Пошаговое объяснение:
Я пишу с телефона, поэтому для удобства пусть
p2 = p^2, p3 = p^3
p3 + 4p2 + 4p = p(p2 + 4p + 4) = p(p + 2)^2
p = 2 не подходит
Поэтому p > 2 => gcd(p, p + 2) = 1
Функция количества делителей мультипликативная, значит нам осталось найти только такое минимальное p, что (p + 2)^2 имеет 15 делителей
При этом 15 = 3 * 5
То есть наше число (p + 2)^2 = a^2 * b^4 для некоторых простых чисел a и b
То есть
p + 2 = a * b^2
то есть p = a * b^2 - 2
для некоторых различных простых чисел a и b
Заметим также, что и a, и b, должны быть нечетными, иначе мы получим, что p тоже четное(чего быть не моет, потому что p - просто большее двух)
Тогда попробуем два минимальных простых а и b
Пусть a = 5, b = 3
Тогда p = 5 * 9 - 2 = 43 - - действительно простое
Легко понять, что с ростом a или b p только увеличивается, и что лучше, чтобы b было меньше a
Значит, p = 43 действительно минимальное такое простое.
54 страницы
Пошаговое объяснение:
18 страниц = 1/3 всей книги
18 * 3 = 54 страницы в книге