1) Определим величину угла СВА.
Угол СВА = 180 – АСВ – ВАС = 180 – 35 – 75 = 700.
Так как ВД, по условию, биссектриса угла АВС, то угол СВД = АВД = АВС / 2 = 70 / 2 = 350.
В треугольнике ВСД, угла при основании ВС равны 350, следовательно треугольник ВДС равнобедренный, а ДВ = ДС, что и требовалось доказать.
2) Рассмотрим треугольники ВСД и АВД. В треугольнике АВД угол АДВ = 180 – 30 – 75 = 750.
Треугольники ВСД и АВД равнобедренные с одинаковыми сторонами. ВД = СД = ВД = ВА.
Сравним основания ВС и АД. Основание СД лежит против угла 750, а основание АД против угла 300, следовательно ВС > АД.
ответ: ВС > АД.
пусть на второй полке было х книг
тогда на первой было 3х книг
Когда с первой полки сняли 11 книг стало - 3х-11
а на второй - х+21
теперь составим уравнение:
3х-11=х+21
3х-х=21+11
2х=32
х=32/:2
х=16 (на первой полке)
16*3=48
ответ: 48 книг было на второй полки, 16 на первой