В двух бочках вместе 682 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 5/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?
Решение: Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда сумма этих чисел равна: х+у=120 40% первого числа составляет: 40%*х :100%=0,4*х=0,4х 30% второго числа составляет: 30%*у :100%=0,3*у=0,3у Сумма этих чисел равна: 0,4х+0,3у=41 Решим два уравнения, которые представляют систему уравнений: х+у=120 0,4х+0,3у=41 Из первого уравнения найдём значение (х) х=120-у подставим значение (х) во второе уравнение: 0,4*(120-у) +0,3у=41 48 -0,4у +0,3у=41 -0,1у=41-48 -0,1у=-7 у= -7 : -0,1 у=70 - второе число х=120-70=50 - первое число
Пропорция: 3 части ягод - 2 части сахара 1 1/5 кг ягод - х кг сахара х = 1 1/5 * 2 : 3 = 6/5 * 2 : 3 = 12/5 : 3 = 12/5 * 1/3 = 4/5 кг сахара ответ: на 1 1/5 кг ягод надо брать 4/5 кг сахара.
Пропорция: 3 части ягод - 2 части сахара х кг ягод - 1 1/5 кг сахара х = 1 1/5 * 3 : 2 = 6/5 * 3 : 2 = 18/5 : 2 = 18/5 * 1/2 = 18/10 = 9/5 = 1 4/5 кг ягод ответ: на 1 1/5 кг сахара надо брать 1 4/5 кг ягод.
По действиям: 3 : 2 = 1 1/2 (раз) - ягод надо брать в полтора раза больше, чем сахара а) 1 1/5 : 1 1/2 = 6/5 : 3/2 = 6/5 * 2/3 = 12/15 = 4/5 кг сахара (в полтора раза меньше); б) 1 1/5 * 1 1/2 = 6/5 * 3/2 = 18/10 = 9/5 = 1 4/5 кг ягод (в полтора раза больше)
Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда сумма этих чисел равна:
х+у=120
40% первого числа составляет:
40%*х :100%=0,4*х=0,4х
30% второго числа составляет:
30%*у :100%=0,3*у=0,3у
Сумма этих чисел равна:
0,4х+0,3у=41
Решим два уравнения, которые представляют систему уравнений:
х+у=120
0,4х+0,3у=41
Из первого уравнения найдём значение (х)
х=120-у подставим значение (х) во второе уравнение:
0,4*(120-у) +0,3у=41
48 -0,4у +0,3у=41
-0,1у=41-48
-0,1у=-7
у= -7 : -0,1
у=70 - второе число
х=120-70=50 - первое число
ответ: Искомые числа 50 и 70