Пусть a, b, с - измерения параллелепипеда. воспользовавшись формулой объема параллелепипеда, выполните следующие задания:
1) вычислите неизвестную длину третьего ребра параллелепипеда, если:
а) V=48 см(3), b=3 см, c=4 см; в) V=210 см(3), а=6 см, с=7 см;
2) выразите длину какого-либо ребра параллелепипеда через его объем и длины двух других ребер.
V = a * b * c,
где V - объем параллелепипеда, a, b, c - длины его ребер.
1) Первое задание гласит, что V = 48 см³, b = 3 см, c = 4 см. Мы должны вычислить неизвестную длину a.
Используя формулу объема параллелепипеда, подставим известные значения и неизвестную длину:
48 = a * 3 * 4.
Для того, чтобы найти a, нам нужно избавиться от множителей 3 и 4 на правой стороне уравнения. Для этого, мы можем разделить обе стороны на произведение этих множителей:
48 / (3 * 4) = a.
48 / 12 = a.
4 = a.
Таким образом, третье ребро параллелепипеда равно 4 см.
2) Второе задание гласит, что V = 210 см³, a = 6 см, c = 7 см. Мы должны выразить длину одного из ребер через объем и длины двух других ребер.
Используя формулу объема параллелепипеда, мы можем выразить длину третьего ребра через объем и длины двух других ребер:
V = a * b * c.
Делим обе стороны этого уравнения на произведение длин двух других ребер:
V / (a * c) = b.
Подставим известные значения:
210 / (6 * 7) = b.
210 / 42 = b.
5 = b.
Таким образом, длина третьего ребра параллелепипеда равна 5 см.
В итоге, ответ на задачу будет следующим:
1) При V = 48 см³, b = 3 см, c = 4 см, длина третьего ребра параллелепипеда равна 4 см.
2) При V = 210 см³, a = 6 см, c = 7 см, длина третьего ребра параллелепипеда равна 5 см.