ответ: 4) ≈0,9971; 5) 0,125.
Пошаговое объяснение:
4) пусть событие А состоит в том, что герб появится не более 8 раз. Рассмотрим противоположное событие В - герб появится 9 или 10 раз. Тогда, так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу, P(A)+P(B)=1, откуда P(A)=1-P(B). Но P(B)=(1/2)⁹+(1/2)¹⁰≈0,0029. Отсюда P(A)≈1-0,0029=0,9971.
5) Событие А - из урны вынуты два шара одного цвета - может произойти совместно с одним из следующих событий, называемый гипотезами:
H1 - из урны вынуты 2 белых шара;
H2 - два чёрных шара.
Тогда A=H1*A+H2*A и по формуле полной вероятности p(A)=p(H1)*p(A/H1)+p(H2)*p(A/H2). А по формуле Байеса, p(H2/A)=p(H2)*p(A/H2)/p(A). Но p(H1)=7/10*6/9=42/90, p(H2)=3/10*2/9=6/90, p(A/H1)=p(A/H2)=1, так что p(H2/A)=6/90*1/(42/90*1+6/90*1)=1/8=0,125.
1) 4 дм = 40 см; 50 мм = 5 см, значит:
65 см + 40 см + 5 см = 11 дм или 110 см или 1100 мм
2) 70 мм = 7 см, значит:
4 см - 2 см + 7 см = 9 см
3) 72 дм = 720 см, значит:
720 см + 34 см - 67 см = 68,7 дм или 687 см
4) 1/2 кг = 500 г, значит:
500 г + 500 г = 1 кг или 1000 г
5) 4 мин = 240 с, значит:
240 с - 20 с = 3,66667 мин или 220 с
6) 2 ч = 120 мин, 2*40 мин = 80 мин, значит:
120 мин - 80 мин = 0,666667 ч или 40 мин
7) 1 ч = 60 мин, значит:
4 * (60 - 40 мин) = 4 * 20 мин = 1 ч 20 мин или 80 мин
8) 1/2 кг = 500 г, значит:
655 г - 500 г + 5 г = 0,16 кг или 160 г
9) (450 м - 240 м) / 3 = 210 / 3 = 70 м
б) -2(3а+1) + 6а = -6а -2 + 6а = -2
в) -(с+5) + 2с = -с - 5 + 2с = с - 5
г) 5(х-1) + 2(х+3) - 7х = 5х -5 + 2х + 6 - 7х = 1