2x^2-3y^2+8x+6y-1=0 2x^2+8x=2(x^2+4x)=2(x^2+2*2*x+4-4)=2(x+2)^2-8-3y^2+6y= -3(y^2-2*y+1-1)= -3(y-1)^2+3 2(x+2)^2-8-3(y-1)^2+3-1=02(x+2)^2-3(y-1)^2=6(x+2)²/3-(y-1)²/2=1 -- канонический вид уравнения гиперболыЦентр кривой в точке C(-2;1)а=sqrt(3) -- действительная полуось гиперболыb=sqrt(2) -- мнимая полуось гиперболыэксцентриситет гиперболы:e=c/a=sqrt(5/3)асимптоты гиперболы:x/a±y/b=01-ая: (x+2)/sqrt(3)+(y-1)/sqrt(2)=02-ая: (x+2)/sqrt(3)-(y-1)/sqrt(2)=0 Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4):ДАНО: С(-2;1), A (2;4)(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)(x+2)/(2-(-2))=(y-1)/(4-1)3x+6=4y-43x-4y+10=0
Решается через систему уравнений: если обозначим персик, как Х, то яблоко обозначим - Y Тогда получается 2 уравнения или система: 4х+у=0,79 х+5у=1,385
Чтобы решить, из второго уравнения выделяем х: х=1,385-5у И подставляем значение Х в первое уравнение: 4(1,385-5у)+у=0,79 У нас получилось 1 уравнение с 1 неизвестным. Решаем: 5,54-20у+у=0,79 4,75=19у у=0,25 (это мы нашли массу 1 яблока в гр)
Теперь, находим Х, подставляя значение У, в любое из уравнений: х=1,385-5*0,25 х=0,135 (масса персика в гр)
2x^2+8x=2(x^2+4x)=2(x^2+2*2*x+4-4)=2(x+2)^2-8-3y^2+6y= -3(y^2-2*y+1-1)= -3(y-1)^2+3
2(x+2)^2-8-3(y-1)^2+3-1=02(x+2)^2-3(y-1)^2=6(x+2)²/3-(y-1)²/2=1 -- канонический вид уравнения гиперболыЦентр кривой в точке C(-2;1)а=sqrt(3) -- действительная полуось гиперболыb=sqrt(2) -- мнимая полуось гиперболыэксцентриситет гиперболы:e=c/a=sqrt(5/3)асимптоты гиперболы:x/a±y/b=01-ая: (x+2)/sqrt(3)+(y-1)/sqrt(2)=02-ая: (x+2)/sqrt(3)-(y-1)/sqrt(2)=0
Найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку A (2;4):ДАНО: С(-2;1), A (2;4)(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)(x+2)/(2-(-2))=(y-1)/(4-1)3x+6=4y-43x-4y+10=0