7 класс:
Алгебра:
1) Построить график функции: А) у = 3х – 4; б) у = -3х + 2.
2) Проходит ли график функции у = -2х – 5 через точку А (2; - 9)?
3) Пересекаются ли графики функций
А) у = 3х – 5 и у = -2х + 1;
Б) у = 4х + 4 и у = 4х – 1?
4) Найти значение углового коэффициента k для у = kх – 4, если ее график проходит через точку В (-3; 6).
Геометрия:
1. Радиус окружности на 13мм меньше диаметра. Найдите диаметр.
2. Определите расположение двух окружностей по радиусам и расстоянию между центрами: а)R=4см r=3см; ОО1=9см
3. В окружности с центром О проведены три радиуса: ОА, ОВ и ОС так что ОВ ⊥АС и отрезки ОВ и АС пересекаются. Докажите, что АВ=ВС.
На корабле есть несколько кошек, моряков, котёнок и одноногий капитан. Всего 15 голов и 41 ног. Сколько кошек было на борту?
Размышления:
1) У кошек 4 ноги (лапы), у моряков 2, у котёнка 4, у одноногого капитана 1.
2) У всех вышеперечисленных одна голова (морда).
3) Мы знаем число капитанов и котят, поэтому знаем число их голов и ног (лап).
1) Выбросим капитана и котёнка за борт. Получим 13 голов и 36 ног.
2) Обозначим количество кошек через
, а количество моряков через 
.
3) Составим систему уравнений:
ответ: 5 кошек (и 8 моряков).
P. S. Так и хочется придраться к задаче, что текст составлен немного некорректно: капитан тоже моряк, у кошек нет ног и голов, а есть лапы и морды... Ищешь подвох. Но если следовать такой логике, то задача не решается — я специально проверил.