ответ: 42 отцу, 40 лет матери, 14 лет сыну
Пошаговое объяснение:
x + (x-2) + (x:3) = 96
2x - 2 + 1/3x = 96
2x + 1/3x = 98
2
x = 98
x = 98
x = 42
42 отцу, 40 лет матери и 14 лет сыну
1.Таня готовилась к школьной математической олимпиаде в течении месяца. За это время она решила 135 задач. За первые 10 дней она решила 2/15 числа этих задач. Сколько задач решила Таня за первые 10 дней подготовки к олимпиаде?
135*2/15=9*2=18 (зад.) - решила за 10 дней
2.Сколько стоят два с половиной килограмма орехов, если 1/4 кг орехов стоит 23р.?
1/4 - 23
2 - х
х=2*23:1/4=46*4/1=184 (руб.) - стоят 2 кг орехов
3.-1/2*(-6)=6/2=3
-1/2*(-4)=4/2=2
-1/2*(-2)=2/2=1
-1/2*0=0
-1/2*2=-2/2=-1
-1/2*4=-4/2=-2
-1/2*6=-6/2=-3
Должно быть a>0, b>0, c>0, d>0, а так же 1/a+1/b+4/c+16/d≥64/(a+b+c+d)
Пошаговое объяснение:
1/a+2/b+8/c+16/d≥64/(a+b+c+d)⇔(a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)≥64
Докажем последнее неравенство используя неравенство Коши-Буняковского
(a₁²+a₂²+a₃²+...+aₓ²)(b₁²+b₂²+b₃²+...+bₓ²)≥(a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+...+aₓbₓ)²
(a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)=
=((√a)²+(√b)²+(√c)²+(√d)²)((1/√a)²+(√(2/b))²+(√(8/c))²+(√(16/d))²)≥
(√a·1/√a+√b·√2/b+√c√(8/c)+(√d√(16/d))²=(√1+√2+√8+√16)=(5+3√2)²>
>(5+3√1,96)²=(5+3·1,4)²=9,2²=84,64⇒(a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)>64
Доказано, что (a+b+c+d)(1/a+2/b+8/c+16/d)>64⇒
⇒1/a+2/b+8/c+16/d>64/(a+b+c+d)
Папе 42 года. Маме 40 лет. Сыну 14