45 отростков было посажено
Пошаговое объяснение:
Самат посадил 1/4 всех отростков,
Марат 4/9 остатка и ещё 12 отростков,
Канат посадил 15% отростков.
15% - 0,15
Примем все посаженные отростки за 1 (одна целая часть).
Тогда:
1/4х отростков посадил Самат
х - 1/4х = 3/4х отростков осталось посадить
3/4х*4/9+12 = 1/3х+12 отростков посадил Марат
0,15х отростков посадил Канат
Составим уравнение:
1/4х + 1/3х + 12 + 0,15х = х
-х + 1/4х + 1/3х + 15/100х = -12
-х + 1/4х + 1/3х + 3/20х = -12
-х + 11/15 = -12
-4/15х = -12
х = -12/(-4/15)
х = -12 * (-15/4)
х = 45 отростков было посажено
1. 2*x + 3*y = 15;
2. x2 + y2 = 4;
3. x*y = -1;
4. 5*x3 + y2 = 8.
Каждое из представленных выше уравнений является уравнением с двумя переменными. Множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное числовое равенство, называется графиком уравнения с двумя неизвестными.
График уравнения с двумя переменнымиУравнения с двумя переменными имеют большое многообразие графиков. Например, для уравнения 2*x + 3*y = 15 графиком будет прямая линия, для уравнения x2 + y2 = 4 графиком будет являться окружность с радиусом 2, графиком уравнения y*x = 1 будет являться гипербола и т.д.
У целых уравнений с двумя переменными тоже существует такое понятие, как степень. Определяется эта степень, так же как для целого уравнения с одной переменной. Для этого приводят уравнение к виду, когда левая часть есть многочлен стандартного вида, а правая – нуль. Это осуществляется путем равносильных преобразований.
Графический решения систем уравненияРазберемся, как решать системы уравнений, которые будут состоять из двух уравнений с двумя переменными. Рассмотрим графический решения таких систем.
Пример 1. Решить систему уравнений:
{ x2 + y2 = 25
{y = -x2 + 2*x + 5.
Построим графики первого и второго уравнений в одной системе координат. Графиком первого уравнения будет окружность с центром в начале координат и радиусом 5. Графиком второго уравнения будет являться парабола с ветвями, опущенными вниз.
Все точки графиков будут удовлетворять каждый своему уравнению. Нам же необходимо найти такие точки, которые будут удовлетворять как первому, так и второму уравнению. Очевидно, что это будут точки, в которых эти два графика пересекаются.
Используя наш рисунок находим приблизительные значения координат, в которых эти точки пересекаются. Получаем следующие результаты:
A(-2,2;-4,5), B(0;5), C(2,2;4,5), D(4,-3).
Значит, наша система уравнений имеет четыре решения.
x1 ≈ -2,2; y1 ≈ -4,5;
x2 ≈ 0; y2 ≈ 5;
x3 ≈ 2,2; y3 ≈ 4,5;
x4 ≈ 4,y4 ≈ -3.
Если подставить данные значения в уравнения нашей системы, то можно увидеть, что первое и третье решение являются приближенными, а второе и четвертое – точными. Графический метод часто используется, чтобы оценить количество корней и примерные их границы. Решения получаются чаще приближенными, чем точными.
Пусть по х тонн металлолома было на каждой базе сначала. Уравнение:
(х - 320) · 3 = х - 120
3х - 960 = х - 120
3х - х = 960 - 120
2х = 840
х = 840 : 2
х = 420
Вiдповiдь: по 420 т на кожнiй базi спочатку.