ответ: a∈(-1;-2/3) ∪ (-2/3 ; -1/3)
Пошаговое объяснение:
ОДЗ: 
Используем формулу:
Замена: 
Заметим, что для того чтобы существовало одно решение на интервале (0;π/2), необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие 
, в этом случае на промежутке (0;π/2) будет существовать ровно ОДНО значение x, в противном случае, решений на данном промежутке не будет.
Откуда, должно выполнятся условие: 
По условию, нужно найти те значения параметра a, при которых будет более одного решения на интервале (0;π/2), а значит данное уравнение должно иметь как минимум два положительных решения.
1)
Рассмотрим линейный случай, ибо может быть бесконечное число решений: 
- одно решение
2) Основной случай.
Должно быть два корня, каждый из которых больше единицы :
a∈(-1;-2/3) ∪ (-2/3 ; -1/3)
Зменьшится
Пошаговое объяснение: