Question

Стороны параллелограмма 28 см и 14 см, а высота, проведенная к меньшей стороне равна 10 см. Найти высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Также в параллелограмме высоты, проведенные к его сторонам, равны.

Дано: сторона параллелограмма = 28 см, меньшая сторона = 14 см, высота = 10 см.

Мы знаем, что высота, проведенная к меньшей стороне, равна 10 см. Это значит, что высота проведена перпендикулярно к меньшей стороне и разделяет ее на две равные части.

Пусть высота, проведенная к большей стороне, равна "х" см.

Так как высота проведена перпендикулярно к большей стороне и разделяет ее на две равные части, то получаем два прямоугольных треугольника. Первый треугольник имеет катеты 14/2 = 7 см и х см, второй треугольник имеет катеты 14/2 = 7 см и 10 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для этих треугольников.

В первом треугольнике, согласно теореме Пифагора:
(7^2) + (x^2) = (28^2)

Во втором треугольнике, согласно теореме Пифагора:
(7^2) + (10^2) = (х^2)

Теперь мы можем решить эти два уравнения для нахождения значения "х".

(7^2) + (x^2) = (28^2)
49 + (x^2) = 784
x^2 = 784 - 49
x^2 = 735
x = √735

(7^2) + (10^2) = (x^2)
49 + 100 = (x^2)
149 = (x^2)
x = √149

Округлим значение √735 и √149 до ближайшего целого числа:

√735 ≈ 27
√149 ≈ 12

Таким образом, высота, проведенная к большей стороне параллелограмма, составляет примерно 12 см.