Question

решить задачи.
1. Лифт после включения движется по закону s( t) = t^2+2t+12. Найти скорость лифта в конце 5 секунды.
2. Лыжник, спускаясь с горы, движется по закону s(t) = 0,5t^2-t. Найти скорость и ускорение лыжника в момент времени t=3 c, если расстояние измеряется в метрах. Какое это движение?
​

Answer 1

Каждому моменту времени соответствует определенный путь S, пройденный точкой М от точки 0 за время t. Путь есть функция времени: S = S(t). Для характеристики неравномерного движения используется понятие средней скорости. Если     ,     ,то средней скоростью за промежуток времени от  до  называется число

.

Средняя скорость тем полнее характеризует движение, чем меньше длина промежутка  .

Предел средней скорости за промежуток времени от  до  при t, стремящемся к  , называется мгновенной скоростью V(  ) в момент  :

 , (7.1)

если этот предел существует и конечен.

Пример:

Лифт после включения движется по закону S(t) = 1,5  +2t+12, где S – путь ( в метрах), t – время ( в секундах). Найти мгновенную скорость в момент времени  .