Родился 20 мая 1804 года в Ново Смоленской губернии. Играть на фортепиано Михаил стал уже в десятилетнем возрасте. С 1817 года он стал обучаться в Благородном пансионе при педагогическом институте Санкт-Петербурга. Закончив пансион, все свое время посвящал музыке и создал первые сочинения. Как настоящему творцу, Глинке не до конца нравятся свои произведения, он стремится расширить бытовой жанр музыки. В 1822-1823 годах Глинка написал широко известные романсы и песни: «Не искушай меня без нужды» на слова Е. А. Баратынского, «Не пой, красавица, при мне» на слова А. С. Пушкина и другие. В эти же годы он познакомился с известными Василием Жуковским, Александром Грибоедовым и другими. После путешествия на Кавказ отправляется в Италию, Германию. Под влиянием итальянских композиторов Беллини, Доницети Глинка меняет свой музыкальный стиль. Затем им велись работы над полифонией, композицией, инструментовкой. Вернувшись в Россию, Глинка с усердием работал над национальной оперой «Иван Сусанин». Её премьера в 1836 году в Большом театре Петербурга обернулась громадным успехом. Премьера следующей оперы «Руслан и Людмила» в 1842 году уже не была такой громкой. Сильная критика подтолкнула композитора к отъезду, он покинул Россию, отправившись во Францию, Испанию, и лишь в 1847 году вернулся на родину.
Дана функция у = 2х³ + 9х² - 24х.
Её производная равна 6х² + 18х - 24.
Приравняем производную нулю:
6х² + 18х - 24 = 0 или, сократив на 6:
х² + 3х - 4 = 0. Д = 9 + 4*4 =25.
х1 = (-3 - 5)/2 = -4,
х2 = (-3 + 5)/2 = 1. Это 2 критические точки.
Проверим знаки производной на полученных промежутках.
х = -5 -4 0 1 2
y' = 36 0 -24 0 36 .
Отсюда виден промежуток убывания функции.
ответ: х ∈ (-4; 1).