Едет по степи табунщик и ведёт отару овец в 216 голов. Навстречу ему – Алдар Косе. Спрашивает он у табунщика: - Ты чего голову повесил? Отвечает табунщик: - Да вот, задал мне бай задачку – продать всех овец за 4 дня, да так, чтоб в каждый следующий день продать столько, сколько за все предыдущие дни. А как это сделать – не знаю. - Ничего, я тебе ответил Алдар. Какое количество овец продавали они в каждый день?
Мы знаем, что за 4 дня они продали всех овец, и что каждый следующий день они продавали столько, сколько за все предыдущие дни вместе взятые. Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.
Шаг 1: День 1
Давайте предположим, что они продали x овец в первый день.
Шаг 2: День 2
На второй день они должны продать столько же овец, сколько осталось после первого дня. Таким образом, остается 216 - x овец.
Шаг 3: День 3
На третий день они должны продать столько же овец, сколько осталось после первых двух дней. Исходя из этого, остается (216 - x) - x овец.
Шаг 4: День 4
На последний, четвертый день, они должны продать все оставшиеся овцы. Исходя из этого, остается (216 - x - x) овец.
Итак, весьма логично предположить, что каждый день сумма проданных овец будет выглядеть вот так:
День 1: x
День 2: 216 - x
День 3: (216 - x) - x
День 4: (216 - x - x)
Решим эти уравнения поочередно.
1) x = x
2) (216 - x) = x
216 - x = x
216 = 2x
x = 216 / 2
x = 108
3) ((216 - x) - x) = x
(216 - x - x) = x
216 - 2x = x
216 = 3x
x = 216 / 3
x = 72
4) ((216 - x - x)) = x
(216 - 2x) = x
216 = 3x
x = 216 / 3
x = 72
Итак, в результате находим такие значения:
День 1: x = 108
День 2: 216 - x = 216 - 108 = 108
День 3: (216 - x) - x = (216 - 108) - 108 = 108
День 4: (216 - x - x) = 216 - 2 * 108 = 216 - 216 = 0
Таким образом, они продавали 108 овец каждый день.