Всего: 48 кг конфет. Пусть 3 голова съела Х кг конфет. Тогда 1 голова съела 3х кг конфет (т.к. в 3 раза больше, чем третья голова), а 2 голова съела Х+3 кг конфет ( т.к. третья голова съела на 3 кг меньше, чем вторая, значит вторая съела на 3 кг больше). составляем уравнение: Х кг + 3х кг + (Х+3) кг = 48 кг; Х + 3х + Х + 3 = 48; 5х = 48 - 3; 5х = 45; х = 9. Это значит, что 3 голова съела 9 кг конфет. Ищем остальные: 2 голова у нас была х+3, значит 9+3=12 кг съела вторая голова. 1 голова была 3х, значит 3*9= 27 кг съела первая голова. Проверка: 27 + 12 + 9 = 48; 48 = 48. Значит, решение правильное. ответ: 1 голова съела 27 кг конфет, 2 голова съела 12 кг конфет, а 3 голова съела 9 кг конфет.
681077
Пошаговое объяснение:
Нужно вычислить сумму
S=1+4+7++2017+2020.
Каждое слагаемое отличается на 3 от предыдущего слагаемого, то определим количество слагаемых в сумме по правилу счёта
(2020-1):3+1=2019:3+1=673+1=674.
Перепишем сумму в двух видах:
S= 1 + 4 + 7 ++2014+2017+2020
S=2020+2017+2014+... + 7 + 4 + 1
И сложим почленно:
2 · S= (1+2020) + (4+2017) + (7+2014)++(2014+7)+(2017+4)+(2020+1)=
=2021+2021+2021+...+2021+2021+2021=674·2021.
Тогда
S=674·2021:2=337·2021=681077.
Рассмотрим сумму как сумма n= 674 элементов арифметической прогрессии с a₁=1, a₆₇₄=2020. Тогда
S₆₇₄=(a₁+a₆₇₄)·674:2=(1+2020)·337=2021·337=681077.