1) Двух опытных участках общей площадью 100м2 высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а на втором -640 луковиц. Чему ровна площадь каждого участка? 2) На двух участках высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц на втором 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на 20м2 больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка? (С чертежом )
1-3x²=0
3x²=1
x²=1/3
х=+-1/√3 или (√3)/3 (это примерно 0,58)
Воспользуемся методом интервалов.
Начерти прямую, отметь на ней две точки, левую подпиши ее -1/√3, а правую 1/√3. Это точки экстремумов.
Подставь в формулу производной число, которое меньше -1/√3 (например, -1): y'(-1)=1-3=-2. Слева от точки -1/√3 поставь минусик.
Теперь подставь значение между -1/√3 и 1/√3 (например, 0). y'(0)=1 (т.е. >0). Между точками ставь плюсик.
Теперь значение, которое больше 1/√3, например 1. y'(1)=1-3=-2. Снова отрицательное значение. Справа от точки 1/√3 ставь минус.
На тех промежутках, где у нас стоит плюс, функция непрерывна и возрастает (это промежуток от -1/√3 до 1/√3). Над плюсом можем поставить стрелочку, ведущую вверх (как бы в горку).
С минусами - обратная картина - на этих промежутках функция убывает. Над минусами ставим стрелочку "с горки".
У нас получилась такая картина: стрелочки вниз - вверх - снова вниз. Т.е. точка -1/√3 оказалась точкой минимума, а 1/√3 - точкой максимума функции. Всё!