Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Решить систему уравнений
1. 1) 28-24= 4 (м.) - на столько привезли в первый магазин меньше мешков, чем во второй 2) 160÷4= 40 (кг) - в одном мешке 3) 24×40= 960 (кг) 4) 28×40= 1020 (кг) ответ. В первый магазин превезли 960 кг картофеля, а во второй магазин 1020 кг картофеля.
2. 1) 7-5= 2 (к.) - на столько купили синих карандашей больше, чем красных 2) 6÷2= 3 (р.) ответ. Один красный карандаш стоит 3 рубля, а один синий карандаш, тоже стоит 3 рубля.
3. 1) 12-6= 6(м) - на столько метров в другом куске ткани больше 2) 24÷6= 4 (р.) - стоит один метр ткани 3) 6×4= 24 (р.) 4) 12×4= 48 (р.) ответ. Первый метр ткани стоит 24 рубля, а второй 48 рублей.
Для разложения на простые множители можно пользоваться следующим правилом: Путь дано число M = 12376. Берем по очереди простые числа из соответствующей таблицы:
И останавливаемся на том — которое является делителем данного числа M. Проводим вертикальную черту. Слева от нее пишем данное число M. Справа простое число которое является делителем. Второй строкой под данным числом M пишем результат деления. И с результатом деления повторяем все снова. Т. е. ищем в таблице простых чисел — делимое. И так до тех пор пока результатом очередного деления не станет число 1. В результате все числа справа от вертикальной линии — простые множители
Пусть масса первого сплава х кг, тогда масса второго сплава (3+х)кг.
В первом сплаве 0,1х кг меди, во втором 0,4(3+х)кг меди. В новом сплаве 0,3·(2х+3) меди.
0,1х+0,4(3+х)=0,3·(2х+3)
х+4(3+х)=3·(2х+3)
5х+12=6х+9
х= 3
3кг- масса первого сплава;
2х+3= 9(кг) масса третьего сплава