Пошаговое объяснение:
Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С
Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.
288
Пошаговое объяснение:
v(t) = 12t - t² = 0; t (12 - t) = 0; t = 0 и t = 12
Тело остановится при t = 12. Нулевое значение не подходит по физическому смыслу.
Интегрируем от 0 до 12:
S(t)=12[0v(t)dt=12[0(12t-3t^2)dt=(6t^2-t^3/3)12[0=(864-576)-(0-0)=288
(Прим. 12[0-интеграл от 12 до 0)