Количество мальчиков увеличилось.
Пошаговое объяснение:
Несколько учеников ушли из лицея и несколько пришли в лицей.
В результате общее количество учеников уменьшилось на 10%.
На вопрос уменьшилось или увеличилось количество хлопчиков отвечает само условие - "количество хлопчиков в лицее увеличилось с 50% до 55%".
Допустим первоначально было 100% учащихся: 50% девчат и 50% хлопчиков. После ухода-прихода их стало на 10% меньше. Очевидно, ушло 15% девчат и пришло 5% хлопчиков. В результате имеем уменьшение общего количества на 10% и увеличение количества хлопчиков с 50% до 55%.
Распишем сумму четырнадцати членов:
Упростим соотношение:
Выразим разность:
Запишем выражение для одиннадцатого член:
Подставим выражение для d:
Проверим, при каких натуральных
значение
также будет натуральным.
Подставляя натуральные
в выражение для числителя найдем те значения, при которых числитель кратен 13:
Можно было заметить, что
делится на 13 при
, но так как
- не натуральное число, то искать необходимо было натуральное число, равное
по модулю 13. Наименьшее такое число
.
Таким образом,
.
Проверим, что одиннадцатый член является натуральным числом:
Найдем разность:
Найдем восемнадцатый член:
ответ: -5