Question

1. Чи симетричні точки К(2; -3; 7) і М(-2; 3; 7) відносно площини хОz?

2. На осі Ох знайдіть точку рівновіддалену від точок А(1;2;2) і В(-2;1;4).

3. Яка з наведених точок симетрична точці A(-6;-4; 2) відносно початку координат?

4. Дано точки А(0; 3; -4), В(-4; 2; -3), К(2; 1; -1), Р(3; 0; -1). Знайти кут ( в градусах) між векторами АВ і КР.

5. Дано вектор а ⃗ (5;6;3). Знайдіть а ⃗ ∙ а ⃗.

6. Чи перпендикулярні вектори а ⃗(2;3;6) і b ⃗( 3; 2; -1)?

7. У трикутнику АВС А( 2; 1; 3), В( 2; 1; 5 ), С( 0; 1; 1). Знайдіть довжину медіани АМ.

8. Дано вектори а ⃗(2;-1;4) і b ⃗( 5; 3; х). При якому значенні х а ⃗ ∙ b ⃗ = 19?

9. Чи колінеарні вектори m ⃗(8;3; -2) і n ⃗(16; 6; -4)?

10. Знайдіть відстань від точки А(2;1;4) до початку координат.

11. Дано вектори а ⃗(4; -2; -4 )та b ⃗(6; -3; 2). Обчисліть |2а ⃗--- b ⃗ |.

12. Знайти координати вектора (ВА ) ⃗, якщо А(0; 1; -1) і В (1; -1; 0).