Пусть x - большее число, y - меньшее. Тогда:
x - y = 5
0,2*x = 2/9*y
x = y + 5
0,2*(y+5) = 2/9*y
0,2y + 1 = 2/9*y
1 = 2/9* - 1/5*y = 10/45*y - 9/45*y = 1/45*y
y = 45.
x = y + 5 = 45 + 5 = 50.
Арифметически - значит без уравнения. С уравнением - это уже алгебраически :)
1) 50*7 = 350 (км/ч) - скорость вертолёта
2) 350 - 50 = 300 (км/ч) - на столько больше скорость вертолёта, чем скорость поезда. Это значит, что они сближаются за час на 300 км.
3) 50*12 = 600 (км) - проехал поезд до момента вылета вертолёта - то есть расстояние между вертолётом и поездом в момент вылета вертолёта было 600 км
4) 600 : 300 = 2 (часа) - за столько времени вертолёт догонит поезд
5) 350 * 2 = 700 (км) - пролетит вертолёт до того момента, как он догонит поезд (это половина пути)
6) 700 * 2 = 1400 (км) - полное расстояние между городами
ответ: расстояние между городами 1400 км
1) 50*7 = 350 (км/ч) - скорость вертолёта
2) 350 - 50 = 300 (км/ч) - на столько больше скорость вертолёта, чем скорость поезда. Это значит, что они сближаются за час на 300 км.
3) 50*12 = 600 (км) - проехал поезд до момента вылета вертолёта - то есть расстояние между вертолётом и поездом в момент вылета вертолёта было 600 км
4) 600 : 300 = 2 (часа) - за столько времени вертолёт догонит поезд
5) 350 * 2 = 700 (км) - пролетит вертолёт до того момента, как он догонит поезд (это половина пути)
6) 700 * 2 = 1400 (км) - полное расстояние между городами
ответ: расстояние между городами 1400 км
Разность двух чисел 5. Это значит, что одно число больше другого на 5:
х - меньшее число
х+5 - большее число
Воспользуемся правилом нахождения дроби от числа (число умножаем на дробь):
х*2/9 - 2/9 меньшеего числа
(х+5)*0,2 - 0,2 большего числа
По условию задачи эти величины равны:
х*2/9=(х+5)*0,2
умножим обе части уравнения на 9:
2х=1,8(х+5)
2х=1,8х+9
0,2х=9
х=45 - меньшее число
45+5=50 - большее число