Задача 1. Измерения прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1.равны 4, 5 и 6 см. Вычислить площадь полной поверхности, диагональ и объём прямоугольного параллелепипеда.
Задача 2. В прямой призме высота 10 см, а основание – прямоугольный треугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Задача 3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, боковое ребро равно 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды.
Задача 4. Дан прямой параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Стороны основания равные 12 м и 6 м образуют угол в 300, боковое ребро равно 8 м. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Задача 5. Угол между боковой гранью правильной четырехугольной пирамиды и плоскостью основания равен 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона её основания равна 4 см.
Издавна на Руси было развито деревянное зодчество-искусство постройки различных зданий. Из дерева строились крестьянские избы, княжеские и боярские терема, городские крепости. Русское деревянное зодчество имело свои традиции. Для него была характерна многоярусность строений, увенчание их башенками и теремами, наличие разного рода пристроек-клетей, переходов, сеней. Художественная резьба по дереву украшала деревянные строения. Каменное строительство началось на Руси в конце Х века после принятия христианства. Первым каменно-кирпичным храмом стала церковь Богородицы в Киеве в 989. Все основные постройки на Руси ставились плотниками, т.к. они были деревянными, поэтому первые христианские храмы на Руси возводились византийскими зодчими. В западной части храма располагалось предхрамие, церковные сени. Во время богослужения здесь было положено находиться кающимся и оглашенным (кого готовили к принятию крещения и обучали (гласом) основам веры). Древнейшим, хорошо сохранившимся памятником древнерусской архитектуры является Киевский Софийский собор. В Киеве возводятся Золотые Ворота, церковь Богородицы, Юрьев монастырь.
Весь русский Север можно назвать музеем - заповедником под открытым небом. Ярким примером деревянного зодчества является Кижский погост на Онежском озере, Витославлицы в устье Волхова на Ильмень-озере, Суздаль.
Самая старинная постройка Кижей – Лазоревская церковь – 16 век. В ансамбль Кижи входит знаменитая 22-х главая Преображенская церковь. Купола этих церквей выполнены в технике лемеха, как рыбья чешуя. Все здания построены народными мастерами- плотниками из сосны, без гвоздей. София новгородская – 1045 году 5 купольная. Успенский собор Владимира 5 купольный, 1185 год, Дмитриевский собор во Владимире украшенный каменной резьбой (1200 изображения). Церковь Покрова на Нерли построена в 1165 году князем Андреем Боголюбским, является символом гармонии в архитектуре. Вся архитектура до 18 века была храмовая. В основе лежит крестово-купольная