После распила кубиков стало 1000 штук. 8 из них будут окрашены с трех сторон, поскольку у кубика 8 углов. 96 штук будут окрашены с 2 сторон (это кубики находящиеся на ребрах большого куба за минусом угловых, то есть 12 ребер умножаем на 8 кубиков находящихся на каждом ребре, и получаем 96). С одной стороны будут окрашены 384 кубика, поскольку на каждой стороне кубического дециметра остается 8*8 кубиков. Поскольку сторон у куба 6 получаем 8*8*6=384. Остальные не окрашеные поскольку находятся в середине.
C 3-х сторон окрашены только те кубики, котрые содержат вершины куба. У куба 8 вершин, соответственно кубиков 8.
С 2-х сторон окрашены те кубики, которые содержат части ребер куба, за исключением кубиков окрашенных с 3-х сторон (тех, которые у вершин). Ребро куба 1 дм = 10 см, кубиков содержащих части одного ребра 10, минус 2, которые содержат вершины. У одного ребра 8 кубиков закрашенных с 2-х сторон. Ребер у куба 16, всего кубиков закрашенных с 2-х сторон 8*16=96.
С одной стороны окрашены кубики, содержащие части граней куба, за исключением кубиков окрашенных с 2-х и 3-х сторон. Кубиков содержищих все части одной грани 10*10=100. Минус 4 кубика содержащих вершины (окрашенных с 3-х сторон) и 8*4=32 кубика садержищих части ребер (окрашенных с 2-х сторон). У одной грани 100-36=64 кубуков окрашенных с 1-ой стороны. Граней у куба 6, всего кубиков закрашенных с 1-ой стороны 6*64=384.
Кубиков окрашенных хотя бы с одной стороны 8+96+384=488.
Всего кубиков 10*10*10=1000. Кубиков не окрашенных ни с одной стороны 1000-488=512.