1. Построить график. Находим вершину параболы. Приводим к виду:
y = x² - 6*x +5 = (x² - 2*x*3 + 3²)-9 +5 = (x-3)² - 4
Получили уравнение ОБЫЧНОЙ ПАРАБОЛЫ ИКС КВАДРАТ, но с вершиной в точке А(3;-4)
Решив уравнение получаем нули функции - х1 = 1 и х2 = 5.
Рисунок с графиком к задаче в приложении.
ответы на вопросы:
1) У(0,5) = 1/4 - 6*0,5 +5 = 2,25 - ответ
2) Y(x) = -1
Решаем квадратное уравнение
x² - 6x - 6 = 0 и получаем: х1 ≈ 1,3 и х2 ≈ 4,7. (с ГРАФИКА).
Интервалы знакопостоянства.
Y>0 - X∈(-∞;-1]∪[5;+∞) - положительна.
Y<0 - X∈[-1;5] - отрицательна.
Внимание - важно. Функция непрерывная - квадратные скобки в написании интервалов у нулей функции.
Решив уравнение получаем нули функции - х1 = 1 и х2 = 5.
4. Возрастает после минимума - Х∈[3; +∞)
и убывает при Х∈(-∞;3]
Объяснение:
незачто!
(-1; -1)
Объяснение:
При пересечении двух графиков (в данном случае прямых) координаты совпадают. Следовательно, мы можем приравнять функции заданных графиков.
-2х - 3 = 2х + 1
-2х - 2х = 1 + 3
-4х = 4
х = -1
Значение х - (-1). Мы можем подставить значение х в любую функцию заданных графиков.
у = -2х - 3
у = -2 * (-1) - 3
у = 2 - 3
у = -1
ИЛИ
у = 2х + 1
у = 2* (-1) + 1
у = -2 + 1
у = -1
Результат один и тот же. Графики данных функций (у = -2х - 3 и у = 2х + 1) пересекаются в точке, координаты которой (-1; -1)
по формуле an=a1+d(n-1)
a17=a1+16d a21=a1+20d
7.27=a1+16d -4.73=a1+20d
выразим a1 a1=7.27-16d
7.27-16d+20d=-4.73
-4d=-4.73-7.27
-4d=-12
d=3