а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)
2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x)
3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0
1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2
ответ: F(x)=x^3+2x^2+2
4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36
В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.
Человек,который занимается спортом-достоин уважения!! Ведь далеко не каждый готов связать большую часть своей жизни с спортом, соревнованиями и упражнениями.ЗОЖ-здоровый образ жизни-это то,к чему нужно стремиться всю жизнь.Многие молодые люди не влекут за собой лепту здоровья,однако есть и те,которые готовы принять в этом участие.Более того,есть люди и пожилого возраста,которые знакомы с понятием"здоровье" с самых ранних лет своей жизни,и до сих пор этому следуют.Такими людьми нужно просто восхищаться,ведь порой некоторые пожилые утирают нос тем,кому и нет ещё и 20-ти))) Это говорит о рвении и необыкновенном старании доказать,что возраст-это всего лишь очередной стереотип."Будь здоров с молодую,ведь,если будешь заниматься спортом-встретишь лёгкую и беззаботную старость"-ответил один пожилой в возрасте 80-ти летЭти слова,думаю,что всех заставили задуматься о их окружении,питании и образу жизни.
Пошаговое объяснение:
3+3+3+3+3=15
3 * 5 =15