678.
Пошаговое объяснение:
Пусть 6 - цифра, стоящая в разряде сотен в первоначальном числе, b - цифра в разряде десятков, а с - цифра в разряде единиц. Само число равно 600 + 10b + c.
После того, как цифру 6 перенесли в конец числа, b становится цифрой в разделе сотен, с - в разряде десятков, 6 - цифрой в разряде единиц. Новое число равно 100b + 10c + 6.
Зная, что новое число на 108 больше первоначального, составим и решим уравнение:
(100b + 10c + 6) - (600 + 10b + c) = 108
90b + 9c - 594 = 108
90b + 9c = 594 + 108
90b + 9c = 702
10b + c = 78
b = 7; c = 8.
Первоначальное число равно 678.
Проверим полученный результат:
786 - 678 = 108, верно.
ответ: 678.
Давайте запишем исходное трехзначное число вот так: 600 + x (так как трехзначное число начиналось с цифры 6, то оно больше, или, в крайнем случае, равно 600, где x - это неизвестное двузначное число, на которое искомое число больше числа 600; в общем, надеюсь, понятно).
А потом получилось число 10x + 6 (x стало в перед числа, и, следовательно, умножилось на 10, а цифра 6 переместилась в конец).
Уравнение:
600 + x + 108 = 10x + 6
708 + x = 10x + 6
708 - 6 = 10x - x
702 = 9x
x = 702 / 9
x = 78.
Значит, искомое число равно 600 + 78 = 678. Ура!
ответ: 1; 4; 6
Используя данные значения подставим их в каждое уравнение и найдём то, для которого они являются решением:
1) 4|x|−y=26
4*|-6|-(-2) = 26
4*6+2 = 26
24+2 = 26
Верно, 1 подходит
2) 4|x|−y=24
4*|-6|-(-2) = 24
4*6+2 = 24
26 ≠ 24
Неверно, 2 не подходит
3) 4yx+4y=39
4 * (-6) + 4*(-2) = 39
-32 ≠ 39
Неверно, 3 не подходит
4) 4yx+4y=40
4*(-6)*(-2)+4*(-2) = 40
40 = 40
Верно, 4 подходит
5) −2x2+5y=−81
*надеюсь, что х2 значит в квадрате*
-2*(-6)^2 (в квадрате) + 5*(-2)=-81
-82 ≠ - 81
Неверно, 5 не подходит
6) 4x+2y2=−16
4*(-6)+2*(-2)^2 = -16
- 16 = - 16
Верно, 6 подходит
ответ: 1; 4; 6.