Найдем точки пересечения линий, для этого приравняем уравнения друг к другу:
x^2 - 1 = 2x + 2;
x^2 - 2x - 3 = 0;
x12 = (2 +- √(4 - 4 * (-3)) / 2 = (2 +- 4) / 2;
x1 = (2 - 4) / 2 = -1; x2 = (2 + 4) / 2 = 3.
Тогда площадь S фигуры ограниченной заданными линиями будет равна:
S = ∫(x^2 - 1) * dx|-1;1 +∫(2x + x) * dx|-1;3 - ∫(x^2 - 1) * dx|1;3
= 2 * (1/3x^3 - 1/2x^2)|0;1 + (x^2 + x)|-1;3 - (1/3x^3 - 1/2x^2)|1;3 = 1 + 8 - 1/6 = 8 5/6.
ответ: искомая площадь, образованная заданными линиями равна 8 5/6.
Пошаговое объяснение:
оно?
Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
перепроверила, всё верно :)