Первая цифра пятизначного числа может быть от 1 до 9 включительно, то есть 9 вариантов, Остальные цифры пятизначного числа могут принимать значение от 0 до 9, то есть 10 вариантов
Воспользуемся формулой
N=n1*n2*n3*n4*n5
Будем иметь
N=9*10*10*10*10 = 90000
Всего существует 90000 пятизначных натуральных чисел
Попробуем разными найти кол-во детей. Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5. Другим можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4. Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять. Получаем уравнение: = Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. Всё получается верно))
Попробуем разными найти кол-во детей. Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5. Другим можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4. Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять. Получаем уравнение: = Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. Всё получается верно))
Всего есть десять цифр 0, 1, …., 9.
Первая цифра пятизначного числа может быть от 1 до 9 включительно, то есть 9 вариантов, Остальные цифры пятизначного числа могут принимать значение от 0 до 9, то есть 10 вариантов
Воспользуемся формулой
N=n1*n2*n3*n4*n5
Будем иметь
N=9*10*10*10*10 = 90000
Всего существует 90000 пятизначных натуральных чисел