С одной стороны, ромб состоит из 2 равнобедренных треугольников, каждый из которых имеет боковую сторону а = 4,5 см и угол между ними А = С = 56 гр. Площадь треугольника можно вычислить так:
S(тр) = 1/2*a*a*sin 56 = 4,5^2/2*sin 56
Площадь ромба S = 2S(тр) = 4,5^2*sin 56 = 20,25*sin 56
С другой стороны, можно по теореме косинусов вычислить диагонали.
d1^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos 56 = 2a^2(1 - cos 56) = 2a^2 * 2sin^2 28 (по формуле половинного аргумента sin x/2)
d1 = 2*4,5*sin 28 = 9*sin 28
d2^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos (180 - 56) = 2a^2(1 + cos 56) = 2a^2 * 2cos^2 28 (по такой же формуле cos x/2)
d2 = 2*4,5*cos 28 = 9*cos 28
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Задача 1) 470 кг -100% х кг - 4% х=470*4/100=18,8 кг соли содержиться в 470кг морской воды. ответ: 18,8 кг соли содержиться в 470кг морской воды. Задача 2) 37% составляют грузовые машины. 1) 100% - 37%= 63% составляют легковые автомобили. 2) 63% -37%=26% это 52 машины. 3) 26% -52 37% - х х=52*37/26=74 грузовые машины. 4) 52+74=126 легковых машин в автопарке. 5)74+126=200 машин в автопарке. ответ: 200 машин в автопарке. Задача 3) 1) 5650 кг -100% х кг - 45% х=5650*45/100= 2 542,5 кг картофеля собрали в первый день. 2) 5640-2542,5=3 097,5 кг картошки собрали во второй день ответ: 3 097,5 кг картошки собрали во второй день Задача 4) 18 км -30% х км - 100% х=18*100/30=60 км весть путь велосипедиста. ответ: 60 км составляет весть путь велосипедиста. Задача 5) 67,2 м - 105% х м - 100% х=67,2*100/105=64 метра. ответ: 64 метра нужно было проложить по плану.
Пошаговое объяснение:
С одной стороны, ромб состоит из 2 равнобедренных треугольников, каждый из которых имеет боковую сторону а = 4,5 см и угол между ними А = С = 56 гр. Площадь треугольника можно вычислить так:
S(тр) = 1/2*a*a*sin 56 = 4,5^2/2*sin 56
Площадь ромба S = 2S(тр) = 4,5^2*sin 56 = 20,25*sin 56
С другой стороны, можно по теореме косинусов вычислить диагонали.
d1^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos 56 = 2a^2(1 - cos 56) = 2a^2 * 2sin^2 28 (по формуле половинного аргумента sin x/2)
d1 = 2*4,5*sin 28 = 9*sin 28
d2^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos (180 - 56) = 2a^2(1 + cos 56) = 2a^2 * 2cos^2 28 (по такой же формуле cos x/2)
d2 = 2*4,5*cos 28 = 9*cos 28
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S = d1*d2/2 = 9*sin 28 * 9*cos 28 / 2 = 40,5*sin 28*cos 28 = 20,25*2*sin 28*cos 28 = 20,25*sin 56
(по формуле двойного аргумента sin 2x)