Дано: пр. тр-к Р = 40 см. сторона = 8 см Найти: гипотенузу. Решение. 1) При Р = 40 см гипотенуза не может быть равной 8 см, т.к. она наибольшая сторона прямоугольного треугольника, обозначим ее с. Значит. 8 см - один из катетов, обозначим его а. Второй катет пусть будет в. 2) По теореме Пифагора а² + в² = с², откуда в = √(с² - а²) = √(с²-8²) 3) Периметр Р = а + в + с = 40 (см). Составим и решим уравнение. 8 + √(с²-64) + с = 40; √(с²-64) = 32 - с Возведем обе части уравнения в квадрат: с² - 64 = 32² - 64с + с² 64с = 1024 + 64 с = 1088/64 с = 17 (см) ответ: 17 см Проверка: в=√(17²-8²) = √(289-64)=√225=15; Р = 8+15+17=40; 40=40
Пусть х км/ч скорость лодки в неподвижной воде, тогда: время которое лодка затратила из А в В : 60/(х+4) , а время из В в А : 60/(х-4) . В пути лодка была столько же времени сколько плот потратил на прохождение 36 км, т.е. 36÷4. Составим уравнение: 60/(х+4)+60/(х-4)=36÷4 60х-240+60х+240=9(х²-4х+4х-16) 9х²-120х-144=0 3х²-40х-48=0 D=2176 х1≈-1,10 не подходит, т.к. не может быть отрицательной. х2≈14,44 км/ скорость лодки в неподвижной воде. ответ: ≈14,44 км/ч. Проверка: 60÷(14,44+4)+60÷(14,4-4)=9 ≈3,25+≈5,75=9 9=9 (ВЕРНО)
Р = 40 см.
сторона = 8 см
Найти: гипотенузу.
Решение.
1) При Р = 40 см гипотенуза не может быть равной 8 см, т.к. она наибольшая сторона прямоугольного треугольника, обозначим ее с. Значит. 8 см - один из катетов, обозначим его а. Второй катет пусть будет в.
2) По теореме Пифагора а² + в² = с², откуда в = √(с² - а²) = √(с²-8²)
3) Периметр Р = а + в + с = 40 (см).
Составим и решим уравнение.
8 + √(с²-64) + с = 40;
√(с²-64) = 32 - с
Возведем обе части уравнения в квадрат:
с² - 64 = 32² - 64с + с²
64с = 1024 + 64
с = 1088/64
с = 17 (см)
ответ: 17 см
Проверка: в=√(17²-8²) = √(289-64)=√225=15; Р = 8+15+17=40; 40=40