Если в трехзначном числе X, не содержащем нулей в своей записи, зачеркнуть первую цифру, то получим двузначное число A, а если зачеркнуть последнюю, то получим двузначное число B.
Известно, что если из числа X вычесть его первую цифру 87 раз, то получится число, равное A+B. Найдите наибольшее трехзначное число X, которое обладает таким свойством.
(2*b)^2-(b)^2=8^2
Отсюда b=8/(3)^1/2
Так как диагональ параллелепипеда составляет с основанием угол 45 градусов, то прямоугольный треугольник, в котором она является гипотенузой - равнобедренный. Отсюда диагональ основания параллелепипеда равна его высоте =8. Вторую сторону основания а находим по теореме Пифагора:
a^2+b^2=8^2 После подстановки b, найдем a:
a=8*(2/3)^1/2
Для нахождения объема перемножаем найденные стороны и на высоту (8 по условию):
V=[8*(2/3)^1/2]*[8/3^1/2]*8=(8^3*2^1/2)/3=241.36