log₂₋ₓ (x-2)^2 = 1 ОДЗ 2-х >0 х<2 , 2-х≠ 1 х≠1
(x-2)^2 = 2-х ⇒ 2-х >0
х²-4х+4 =2-х
х²-3х+2=0
D= 9-8=1
x₁=(3+1)/2= 2 не подходит под ОДЗ
x₂=(3-1)/2= 1 не пододит под ОДЗ
ответ : х∈∅
log3 (3+x) + log3 (x-5) = 2 ОДЗ 3+х>0 x> -3 , x-5>0 x>5
log3 (3+x)*(x-5) = 2
(3+x)*(x-5) = 3²
3x+x²-15-5x =9
x²-2x-24=0
D=4+96=100
x₁= (2+10)/2=6
x₂=(2-10)/2=-4 не подходит под ОДЗ
ответ =6
log5 (x+1) - log5 (6x+1) = -1 ОДЗ х+1>0 х>-1 , 6х+1>0 х > - 1/6
log5 (x+1) / (6x+1) = -1
(x+1) / (6x+1) = 5⁻¹
(x+1) / (6x+1) = 1/5
5*(x+1) =1*(6x+1)
5х+5=6х+1
х=4
12
Пошаговое объяснение: