Question

На координатном луче расположены точки:

A

(
-
1
2
)
;

B
(
0,2
)
;

C

(
3
4
)
;

D
(
-
0,6
)
.

Упорядочите отрезки по увеличению их длины.
1
2
3
4
5
AB
BD
AC
BC
CD

Answer 1

Чтобы упорядочить отрезки по увеличению их длины, нужно измерить каждую длину и сравнить их между собой.

Для начала, найдем длину каждого отрезка:

AB: Для нахождения длины отрезка AB, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной системе. Формула выглядит следующим образом:

AB = √ ((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты конечных точек отрезка AB.

Для отрезка AB, координаты точки A (-1, 2) и точки B (0, 2). Подставим значения в формулу:

AB = √ ((0 - (-1))² + (2 - 2)²)
AB = √ (1² + 0²)
AB = √1
AB = 1

BD: Для нахождения длины отрезка BD, мы должны использовать ту же формулу, но с другими координатами. Для отрезка BD, координаты точки B (0, 2) и точки D (-0,6). Подставим значения в формулу:

BD = √ ((-0,6 - 0)² + (2 - (-0,6))²)
BD = √ ((-0,6)² + (2 + 0,6)²)
BD = √ (0,36 + 2,6²)
BD = √ (0,36 + 1,96)
BD = √2,32
BD ≈ 1,52

AC: Для нахождения длины отрезка AC, также используем формулу расстояния между двумя точками. Для отрезка AC, координаты точки A (-1, 2) и точки C (3, 4). Подставим значения в формулу:

AC = √ ((3 - (-1))² + (4 - 2)²)
AC = √ (4² + 2²)
AC = √ (16 + 4)
AC = √20
AC ≈ 4,47

BC: Для нахождения длины отрезка BC, используем ту же формулу с другими координатами. Для отрезка BC, координаты точки B (0, 2) и точки C (3, 4). Подставим значения в формулу:

BC = √ ((3 - 0)² + (4 - 2)²)
BC = √ (3² + 2²)
BC = √ (9 + 4)
BC = √13
BC ≈ 3,61

CD: Для нахождения длины отрезка CD, снова используем формулу расстояния между двумя точками. Для отрезка CD, координаты точки C (3, 4) и точки D (-0,6). Подставим значения в формулу:

CD = √ ((-0,6 - 3)² + (4 - (-0,6))²)
CD = √ ((-0,6 - 3)² + (4 + 0,6)²)
CD = √ ((-3,6)² + (4,6)²)
CD = √ (12,96 + 21,16)
CD = √34,12
CD ≈ 5,83

Теперь, упорядочим отрезки по возрастанию их длин:

1) AB: 1
2) BD: 1,52
3) BC: 3,61
4) AC: 4,47
5) CD: 5,83

Таким образом, отрезки упорядочены по увеличению их длины:
AB, BD, BC, AC, CD.