1)3/16a^3b-5/12ab^2 2) a^2/a-9+81/9-a 3)4/7a-7b+a/3a-3b 4)10c/c^2-16-5/c+4+7/c-4

Question

Математика: 1)3/16a^3b-5/12ab^2 2) a^2/a-9+81/9-a 3)4/7a-7b+a/3a-3b 4)10c/c^2-16-5/c+4+7/c-4

kiert · Accepted Answer

Необходимо сложить первые 16 последовательных натуральных чисел

Пошаговое объяснение:

$1;2;3;...;a_n\\S_n=1+2+3+...+a_n<120\\n-?$

Данная последовательность представляет арифметическую прогрессию, первый член которой равен 1, последний a(n) и разность прогрессии d=a_2-a_1=2-1=1

a_n=a_1+d(n-1)=1+1(n-1)=1+n-1=n

Сумма данной арифметической прогрессии

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n=\frac{1+n}{2}*n=\frac{n^2+n}{2}$

По условию, сумма данной прогрессии должна быть больше 120. Составим и решим неравенство:

$\frac{n^2+n}{2}120\\\\n^2+n240\\n^2+n-2400\\D=1-4*1*(-240)=1+960=961=31^2\\n_1=(-1+31)/2=30/2=15\\n_2=(-1-31)/2=-32/2=-16\\n\in N$

(n-15)(n+16)>0

+ - +

________ -16______0______15______

| //////////////////

n>15

По условию, число n должно быть минимальным.

Следовательно, n=16