Question

1) Найдите значение отношения (выразите десятичной дробью)

а) 4 : 5 б) 1,2 : 6 в) 0,81 : 0,09 г) 3 2/3 ∶9 1/6

2)Зная, что пропорция верна, найдите значение неизвестного члена

а) 9 : х = 3 : 5 б) у : 5 = 1,5 : 3 в) 13/242=х/11 г) 5,1/х=17/2,5

​

Answer 1

1) Найдите значение отношения (выразите десятичной дробью):

а) 4 : 5

Для нахождения значения отношения нужно разделить первое число на второе число:
4 : 5 = 4 ÷ 5 = 0,8

Таким образом, значение отношения равно 0,8.

б) 1,2 : 6

Так как десятичная дробь 1,2 можно записать как обыкновенную дробь 6/5, то найдем отношение двух дробей:
1,2 : 6 = (6/5) : 6

Для деления одной дроби на другую нужно умножить первую дробь на обратную второй:
(6/5) : 6 = (6/5) × (1/6) = 6/30 = 1/5

Таким образом, значение отношения равно 1/5, что также можно записать десятичной дробью 0,2.

в) 0,81 : 0,09

Так как десятичные дроби имеют одинаковый знаменатель, то можно просто найти отношение числителей:
0,81 : 0,09 = 81 : 9 = 9

Таким образом, значение отношения равно 9.

г) 3 2/3 : 9 1/6

Сначала приведем обыкновенные дроби к несократимым:
3 2/3 = (11/3) / (17/2) = (11/3) × (2/17) = 22/51
9 1/6 = (55/6) / (17/2) = (55/6) × (2/17) = 110/51

Теперь найдем отношение числителей:
(22/51) : (110/51) = (22/51) × (51/110) = 22/110 = 1/5

Таким образом, значение отношения равно 1/5, что также можно записать десятичной дробью 0,2.

2) Зная, что пропорция верна, найдите значение неизвестного члена:

а) 9 : х = 3 : 5

Для нахождения значения неизвестного члена нужно умножить второе число на соотношение двух дробей:
9 : х = 3 : 5
5 * 9 = 3 * х
45 = 3х

Теперь нужно найти значение х, разделив обе части уравнения на 3:
45/3 = (3х)/3
15 = х

Таким образом, значение неизвестного члена равно 15.

б) у : 5 = 1,5 : 3

Так как десятичную дробь 1,5 можно записать как обыкновенную дробь 3/2, то найдем значение неизвестного члена:

у : 5 = 1,5 : 3
у × 3 = 5 × (3/2)
3у = 15/2

Для избавления от делителя 2, умножим обе части уравнения на 2:
2 × 3у = 2 × (15/2)
6у = 15

Теперь нужно найти значение у, разделив обе части уравнения на 6:
15/6 = (6у)/6
2,5 = у

Таким образом, значение неизвестного члена равно 2,5.

в) 13/242 = х/11

Для нахождения значения неизвестного члена нужно умножить число 11 на соотношение двух дробей:
13/242 = х/11
13 × 11 = 242 × х
143 = 242х

Теперь нужно найти значение х, разделив обе части уравнения на 242:
143/242 = (242х)/242
0,59 = х

Таким образом, значение неизвестного члена равно 0,59.

г) 5,1/х = 17/2,5

Так как десятичную дробь 2,5 можно записать как обыкновенную дробь 5/2, то найдем значение неизвестного члена:

5,1/х = 17/2,5
(51/10) / х = 17/(5/2)
(51/10) × (2/5) = 17/х

Сократим дроби, если возможно:
(51/10) × (2/5) = (51/5) × (1/5) = 51/25

Теперь нужно найти значение х, разделив обе части уравнения на 17:
51/25 = 17/х
(51/25) × (х/17) = (17/х) × (х/17)
51/25 = 1

Таким образом, значение неизвестного члена равно 1.