Бригада грузчиков-новичков разгружает караван фур с мебельного завода за 45 ч, а бригада опытных грузчиков - id1185106720220903 от vladalogunova 03.09.2022 21:14

Question

Математика: Бригада грузчиков-новичков разгружает караван фур с мебельного завода за 45 ч, а бригада опытных грузчиков управляется с этими фурами за 30 ч. Однажды для разгрузки очередного каравана фур были вызваны обе бригады, и грузчики одновременно приступили к работе. Через сколько часов они закончат разгрузку? Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 18 ч, вторая и третья бригады — за 12 ч, а первая и третья бригады — за 9 ч. За сколько часов это задание могут выполнить три бригады, работая

vladalogunova · Accepted Answer

Пусть хкм/ч -скорость лодки в стоячей воде, тогда время затраченное на прохождения расстояния по течению будет равно 80/(х+4)ч, а против течения
80/(х-4)ч. Тогда, зная что туда и обратно лодка затратила (8+1/3)ч составим уравнение:
80/(х+4)+80/(х-4)=8+1/3
(80(x-4)+80(x+4))/(x+4)(x-4)=25/3 |умножим обе части уравнения на 3(х+4)(x-4) неравное нулю
240(x-4+x+4)-25(x+4)(x-4)=0
240*2x-25(x^2-16)=0
480x-25x^2+400=0 |разделим обе части уравнения на -5
5x^2-96x-80=0
D= 9216+1600=10816=104^2
x1=(96+104)/10=200/10=20
x2=(96-104)/10=-8/10=0-этот корень нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной=> x=20, т.е. скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч
ответ: скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч

MOGZ ответил