В решении.
Пошаговое объяснение:
Найти область определения функции:
1) f(x) = (х² - 5)/(х² - 6х - 16);
Функция в дробном выражении. Знаменатель дроби не может быть равен нулю, иначе дробь не имеет смысла.
Поэтому приравнять знаменатель к нулю, решить квадратное уравнение и вычислить недопустимые значения х:
х² - 6х - 16 = 0
D=b²-4ac = 36 + 64 = 100 √D=10
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-10)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+10)/2
х₂=16/2
х₂= 8;
ОДЗ: х ≠ -2; х ≠ 8.
Область определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме х= -2 и х=8.
Запись: D(у) = х∈R : х ≠ -2; х ≠ 8.
2) f(x) = √(х + 4) + 8/(х² - 9);
а) Подкоренное значение может быть больше либо равно нулю.
Неравенство:
х + 4 >= 0
x >= -4;
б) Знаменатель дроби не может быть равен нулю, иначе дробь не имеет смысла.
Поэтому приравнять знаменатель к нулю, решить квадратное уравнение и вычислить недопустимые значения х:
х² - 9 = 0
х² = 9
х = ±√9
х = ±3;
ОДЗ: х ≠ -3; х ≠ 3.
Область определения данной функции- множество всех действительных чисел, при х больше либо равно -4, кроме х= -3 и х=3.
Запись: D(у) = х∈R : -4 <=x<-3; -3<x<3;x>3;
Или: D(у) = х∈[-4; -3)∪(-3; 3)∪(3; +∞).
Бане не сгореть, а овина не потушить (поверье).
Горе тому, кто непорядком живет в дому.
Пар костей не ломит, вон души не гонит.
Без забора, без запора не уйдешь от вора.
Бешеному дитяти ножа не давати.
Ешь мед, да берегись жала.
Люблю греться, да как бы не обжечься.
Не всякому верь, запирай крепче дверь!
Гляди под ноги: ничего не найдешь, так хоть ноги не зашибешь.
Баю, не ложись на краю: придет волчок, выхватит бочок.
Не руби выше головы: щепа глаза запорошит.
Зимой волка бойся, а летом мухи.
Не винно вино, виновато пьянство.
Обожжешься на молоке, станешь дуть и на воду.
Стеклянную посуду береги, что девку: расшибешь - не починишь.
На радостях запьёшь — с горем об руку пойдёшь.
Не узнавши броду, не суйся в воду.
Береги нос в большой мороз.