Характеристическим свойством множества является свойство, которое однозначно определяет все элементы этого множества. Давайте рассмотрим каждое из заданных множеств и определим их характеристические свойства.
1) Множество всех параллелограммов:
Характеристическим свойством этого множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Все стороны параллелограмма параллельны попарно.
- Противоположные стороны параллелограмма равны по длине.
- Противоположные углы параллелограмма равны по мере.
2) Множество всех квадратов:
Характеристическим свойством данного множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Все стороны квадрата равны между собой.
- Все углы квадрата прямые (равны 90 градусам).
3) Множество всех прямоугольников:
Характеристическим свойством этого множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Противоположные стороны прямоугольника равны по длине.
- Все углы прямоугольника прямые (равны 90 градусам).
4) Множество всех ромбов:
Характеристическим свойством данного множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Все стороны ромба равны между собой.
- Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.
5) Множество всех равнобедренных треугольников:
Характеристическим свойством этого множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Два из трех углов равнобедренного треугольника равны между собой.
- Две из трех сторон равнобедренного треугольника равны между собой.
Все эти характеристические свойства помогают однозначно идентифицировать каждое из данных множеств и выделить их из общего множества всех возможных фигур.
1) Чтобы определить время, в течение которого пешеход был в пути, нам необходимо проанализировать график его движения (отрезок ОВ). На графике видно, что пешеход начал свое движение в момент времени t=0 и закончил в момент времени t=10. Поэтому, время, в течение которого пешеход был в пути, составляет 10 единиц времени (можно измерять в секундах, минутах и т.д.).
2) Аналогично, чтобы определить время, в течение которого велосипедист был в пути, мы должны рассмотреть график его движения (отрезок ОА). На графике видно, что велосипедист начал движение в момент времени t=0 и закончил в момент времени t=8. Таким образом, время, в течение которого велосипедист был в пути, составляет 8 единиц времени.
3) Для сравнения скоростей пешехода и велосипедиста, мы можем обратить внимание на наклоны графиков их движения. Наклон графика пешехода (отрезок ОВ) является меньше, чем наклон графика велосипедиста (отрезок ОА). Как мы знаем, наклон графика показывает скорость, поэтому можно сделать вывод, что скорость велосипедиста больше, чем скорость пешехода.
4) Чтобы определить расстояние между пунктами А и В, нам нужно измерить горизонтальное расстояние между пересечением графиков ОА и ОВ. На графике видно, что это расстояние составляет около 8 единиц длины. В данном случае, можно измерять в метрах или любых других единицах длины.
Задание 6:
1) Чтобы построить графики зависимости пути от времени для обоих велосипедистов, мы должны использовать функции S1=0,5t+3 и S2=1,25t. Для этого возьмем различные значения времени t и подставим их в соответствующие функции, чтобы получить значения пути S1 и S2. Затем, построим точки на координатной плоскости, где по оси абсцисс будет время t, а по оси ординат - путь S1 и S2.
2) Чтобы определить скорость велосипедистов, мы должны рассмотреть наклоны их графиков зависимости пути от времени. Наклон графика S1=0,5t+3 равен 0,5, что означает, что скорость первого велосипедиста равна 0,5 единицы пути в единицу времени. Наклон графика S2=1,25t равен 1,25, что означает, что скорость второго велосипедиста равна 1,25 единицы пути в единицу времени.
3) Чтобы определить время встречи велосипедистов, мы должны найти точку пересечения их графиков. То есть, мы должны найти момент времени, когда значения пути S1 и S2 для обоих велосипедистов будут одинаковыми. Для этого приравниваем функции S1 и S2 друг к другу и решим полученное уравнение. Таким образом, мы найдем время, через которое они встретились.
1) Множество всех параллелограммов:
Характеристическим свойством этого множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Все стороны параллелограмма параллельны попарно.
- Противоположные стороны параллелограмма равны по длине.
- Противоположные углы параллелограмма равны по мере.
2) Множество всех квадратов:
Характеристическим свойством данного множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Все стороны квадрата равны между собой.
- Все углы квадрата прямые (равны 90 градусам).
3) Множество всех прямоугольников:
Характеристическим свойством этого множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Противоположные стороны прямоугольника равны по длине.
- Все углы прямоугольника прямые (равны 90 градусам).
4) Множество всех ромбов:
Характеристическим свойством данного множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Все стороны ромба равны между собой.
- Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.
5) Множество всех равнобедренных треугольников:
Характеристическим свойством этого множества является то, что все его элементы обладают следующими свойствами:
- Два из трех углов равнобедренного треугольника равны между собой.
- Две из трех сторон равнобедренного треугольника равны между собой.
Все эти характеристические свойства помогают однозначно идентифицировать каждое из данных множеств и выделить их из общего множества всех возможных фигур.