Опытным путем установить функции с и предложения s=s(p), где q и s количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, p – цена товара. Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой с и предложение уравновешиваются; б) эластичность с и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на а процентов от равновесной.
q=(p+1)/(p-1) ; s=p-1 ; a=3%
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33