Question

К плоскости а(альфа) проведена наклонная, длина которой равна 15 см, проекция наклонной равна 9см. на каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?
ЧЕРТЕЖ, ДАНО, НАЙТИ, РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам помогут знания о теореме Пифагора и свойствах подобных треугольников.

Дано:
- Длина наклонной (гипотенузы треугольника) - 15 см.
- Проекция наклонной на плоскость (один из катетов треугольника) - 9 см.

Нам нужно найти расстояние от плоскости до точки, из которой проведена наклонная. Обозначим это расстояние как х.

Шаг 1: Найдем длину второго катета треугольника. Используем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае:
15^2 = 9^2 + х^2

Шаг 2: Решим полученное уравнение относительно х.
225 = 81 + х^2
х^2 = 225 - 81
х^2 = 144

Шаг 3: Извлечем корень из обеих частей уравнения, чтобы найти х.
√х^2 = √144
х = 12

Ответ: Точка, из которой проведена наклонная, находится на расстоянии 12 см от плоскости.