1. Вспомним, что симметричная монета имеет две равновероятных стороны: орла и решку. Вероятность выпадения орла или решки при однократном подбрасывании монеты составляет 1/2 или 0,5.
2. Поскольку монету подбрасывают сто раз, мы хотим найти вероятность того, что последние два раза выпадут два орла. Для этого нам нужно разделить количество благоприятных исходов (когда последние два раза выпадает орел) на общее количество возможных исходов (подбрасывания монеты сто раз).
3. Давайте рассмотрим вероятность выпадения орла в одном подбрасывании монеты. Она равна 1/2 или 0,5.
4. Поскольку нам нужно, чтобы последние два раза выпадали два орла, вероятность такого исхода будет равна перемножению вероятности выпадения орла в каждом из этих двух подбрасываний.
5. Вероятность выпадения орла в первом из двух последних подбрасываний равна 0,5, а вероятность выпадения орла во втором подбрасывании также равна 0,5. Поэтому, вероятность выпадения двух орлов в последних двух подбрасываниях будет равна 0,5 * 0,5 = 0,25.
6. Теперь нам нужно найти общее количество возможных исходов при ста подбрасываниях монеты. Поскольку в каждом подбрасывании есть два возможных исхода (орел или решка), общее количество возможных исходов будет равно 2^100 (2 в степени 100).
7. Вычислим общее количество возможных исходов: 2^100 = 1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376.
8. Теперь мы можем найти вероятность того, что последние два раза выпадут два орла, разделив количество благоприятных исходов (0,25) на общее количество возможных исходов (1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376).
Чтобы найти значения "a", при которых неравенство 4^x > а верно для всех значений x, мы должны проанализировать поведение функции 4^x при различных значениях a.
Вспомним, что значение 4^x увеличивается по мере увеличения значения x. То есть, чем больше x, тем больше будет значение 4^x. Если мы хотим, чтобы неравенство 4^x > a было верно для всех значений x, то значение "a" должно быть таким, чтобы 4^x были больше "a" для любого положительного значения x.
Посмотрим, что происходит с функцией 4^x при разных значениях a:
1. Если "a" равно нулю или отрицательному числу, то неравенство 4^x > a будет верным для любого положительного x, потому что любое положительное число возведенное в любую положительную степень всегда будет больше нуля или отрицательного числа.
2. Если "a" является положительным числом, то неравенство 4^x > a буде верным только при значениях x, при которых 4^x будет больше "a". Давайте рассмотрим этот случай подробнее:
Мы знаем, что функция 4^x увеличивается по мере увеличения значения x. Если мы выберем достаточно большое значение x, то 4^x станет больше любого заданного положительного числа "a". Таким образом, хотя бы одно значение "a" достаточно большое, чтобы неравенство 4^x > a было верно для всех значений x.
То есть, можно сказать, что при любом положительном значении "а" неравенство 4^x > a будет верным для всех значений x, если рассматривать только положительные значения x.
Таким образом, можно сделать вывод, что значения "а", при которых неравенство 4^x > а верно для всех значений x, могут быть любыми положительными числами.
Надеюсь, это ответ поможет вам понять решение задачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Вспомним, что симметричная монета имеет две равновероятных стороны: орла и решку. Вероятность выпадения орла или решки при однократном подбрасывании монеты составляет 1/2 или 0,5.
2. Поскольку монету подбрасывают сто раз, мы хотим найти вероятность того, что последние два раза выпадут два орла. Для этого нам нужно разделить количество благоприятных исходов (когда последние два раза выпадает орел) на общее количество возможных исходов (подбрасывания монеты сто раз).
3. Давайте рассмотрим вероятность выпадения орла в одном подбрасывании монеты. Она равна 1/2 или 0,5.
4. Поскольку нам нужно, чтобы последние два раза выпадали два орла, вероятность такого исхода будет равна перемножению вероятности выпадения орла в каждом из этих двух подбрасываний.
5. Вероятность выпадения орла в первом из двух последних подбрасываний равна 0,5, а вероятность выпадения орла во втором подбрасывании также равна 0,5. Поэтому, вероятность выпадения двух орлов в последних двух подбрасываниях будет равна 0,5 * 0,5 = 0,25.
6. Теперь нам нужно найти общее количество возможных исходов при ста подбрасываниях монеты. Поскольку в каждом подбрасывании есть два возможных исхода (орел или решка), общее количество возможных исходов будет равно 2^100 (2 в степени 100).
7. Вычислим общее количество возможных исходов: 2^100 = 1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376.
8. Теперь мы можем найти вероятность того, что последние два раза выпадут два орла, разделив количество благоприятных исходов (0,25) на общее количество возможных исходов (1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376).
9. Вычислим вероятность: 0,25 / 1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376 ≈ 1.976152 × 10^(-19).
Таким образом, вероятность того, что последние два раза выпадут два орла при ста подбрасываниях симметричной монеты очень мала и приближается к нулю.