Дід Панас їхав 1 годину 15 хвилин на півдоді зі швидкістю 5,5 км/год а потім автобусом 1,5 год зі швидкістю 68,5 км/год.
Який шлях подолав дід Панас?

Question

Математика: Дід Панас їхав 1 годину 15 хвилин на півдоді зі швидкістю 5,5 км/год а потім автобусом 1,5 год зі швидкістю 68,5 км/год. Який шлях подолав дід Панас?​

Oksana1422 · Accepted Answer

Берём сначала три числа
1,2,3 - сумма любых двух делится на третье.
Добавляем к ним четвёртое число, равное их сумме.

1, 2,3,6.

Точно так же можно построить 5, 6, ..n чисел, что сумма любых (n-1) делится на оставшееся.

Действительно, если n-1 чисел, обладающих свойством, что любая сумма без одного делится на это одно,
то добавляем a_n= сумме всех a_k.

Тогда сумма всех без последнего равна последнему, делится на него.

Сумма всех без какого-то a_k =ak=a_1+a_2+..+a_n-a_k=a_1+a_2+..+a_(n-1)+a_1+a_2+..+a_(n-1)-ak=
=2*(сумма первых (n-1) без а_k)+a_k

Так как (сумма первых (n-1) без а_k) делится на a_k, a_k делится на a_k, то и
cумма всех без какого-то a_k делится на a_k

Дід Панас їхав 1 годину 15 хвилин на півдоді зі швидкістю 5,5 км/год а потім автобусом 1,5 год зі швидкістю 68,5 км/год. Який шлях подолав дід Панас?​

MOGZ ответил

Дід Панас їхав 1 годину 15 хвилин на півдоді зі швидкістю 5,5 км/год а потім автобусом 1,5 год зі швидкістю 68,5 км/год.
Який шлях подолав дід Панас?