.(На изготовление 60 тетрадей двух видов пошло 840 листов бумаги. на каждую тетрадь одного вида потребовалось12 листов. а на тетрадь другого вида 18 листов. сколько изготовили тетрадей каждого вида?).
Общее количество листов: 12 x + 18 y = 840 Общее количество тетрадей: x + y =60. Выразим x из второго уравнения: x =60 – y и подставим во второе: 12 (60 – y) + 18 y = 840 720 - 12 y + 18 y =840 6 y = 840 – 720 6 y = 120 y = 120 : 6 y = 20 (шт.) - второго вида. x = 60 – 20 x = 40 (шт.) - первого вида. ответ: 20 шт., 40 шт.
количество листов: 12 x + 18 y = 840 количество тетрадей: x + y =60. 12 (60 – y) + 18 y = 840 720 - 12 y + 18 y =840 6 y = 840 – 720 6 y = 120 y = 120 : 6 y = 20 x = 60 – 20 x = 40 ответ: 20 шт., 40 шт.
Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км в час скорость лодки по течению, (х-3) км в час скорость лодки против течения Плот км со скоростью реки, т.е 3 км в час 51:3= 17 часов плыл плот, Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения Составим уравнение: 140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16 Приведем дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х²-35х-18=0 D=35²+8·18=1225+144=1369=37² x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18 ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде
Пусть х км в час - скорость катера по течению х : 100 ·(16 2/3)=х : 100 ·(50/3)=х/6 - 16 целых 2/3 % от х х - (х/6)=5х/6 км в час - скорость катера против течения
0,5 х км проплыл катер по течению 1 ч 20 мин = 80 мин = 80/60 часа=4/3 часа 4/3 ·(5х/6)=20х/18=10х/9 км проплыл катер против течения.
По течению и против течения = Всего 58 км, составляем уравнение: 0,5 х + 10х/9 = 58. приведем дроби слева к общему знаменателю 90: (45х+100х)/90=58 умножим уравнение на 90: 145х=90·58, х=36
36 км в час- скорость катера по течению, 5·36/6=30 км в час - скорость катера против течения
пусть у- собственная скорость катера, v - скорость реки, тогда у+v=36 у-v=30 вычитаем из первого уравнения второе 2v= 36-30 2v=6 v=3 км в час скорость течения реки
за 2 часа 40 минут=120+40=160 минут=160/60=8/3 часа плот проплывёт s=3 ·8/3=8км ответ. 8 км
Общее количество листов: 12 x + 18 y = 840
Общее количество тетрадей: x + y =60.
Выразим x из второго уравнения: x =60 – y и подставим во второе:
12 (60 – y) + 18 y = 840
720 - 12 y + 18 y =840
6 y = 840 – 720
6 y = 120
y = 120 : 6
y = 20 (шт.) - второго вида.
x = 60 – 20
x = 40 (шт.) - первого вида.
ответ: 20 шт., 40 шт.