В 965 году после крушения Хазарского каганата великий киевский князь Святослав двинулся со своими войсками на Северный Кавказ, где «ясов и касогов победил». Киевский князь основал на Таманском полуострове военно-торговую факторию в Тмутаракани. Успешный поход Святослава Игоревича против северокавказских племен и основание военно-торговой фактории в самой Тмутаракани упрочили положение руссов на Таманском полуострове. Появление же Тмутараканского княжества связывается с 988 г., с захватом Владимиром Святославовичем ряда крымских городов. Владимир Святославович в 989 г. закрепил Тамань за Русью, и посадил там княжить своего сына Мстислава.
В состав Тмутараканского княжества входили: сам город Тмутаракань и окружавшие его селские территории, в Крыму – Керчь с сельскохозяйственной округой. В подчинении Тмутараканского княжества находился город Белая Вежа. Благодаря своему выгодному положению Тмутараканское княжество контролировало Подонье, Кубань и Нижнюю Волгу.
Административным центром княжества и крупным торговым центром являлся город Тмутаракань.
В центре города была крепость. Внутри нее находились церковь, княжеский дом, помещение, в котором жили слуги князя и дружинники. В крепости же имелись хранилища зерна, соленого мяса, вяленой рыбы, а также бассейн пресной воды – все это хранилось на случай вражеской осады. К стенам крепости примыкали кварталы беспорядочно построенных саманных домиков, в которых жили ремесленники, рыбаки и крестьяне. Тмутаракань была обнесена мощной стеной из кирпича.
Население Тмутараканского княжества состояло из местных племен – адыгов, алан, болгар, хазар, готов, а также греков, славянских ремесленников и купцов. Здесь же размещалась княжеская дружина. Окрестные племена находились в зависимости от князя, платили ему дань и поставляли воинов в период военных действий.
Жители Тмутараканского княжества занимались охотой, рыболовством, пчеловодством и земледелием. В Тмутаракань съезжались купцы, чтобы закупить сушеной рыбы, именно: осетров, чебаков и другой рыбы в большом количестве.
Тмутараканское княжество оказывало сильное влияние на развитие культуры народов Северного Кавказа. Город Тмутаракань был крупным культурным центром, где была развита письменность.
В княжестве была хорошо развита гавань. Сюда шли с востока и отправлялись на Русь шерсть, шелк, бумажные ткани, металлические изделия, стекло, фарфор, пряности. Из Тмутаракани в глубинные районы Северного Кавказа импортировались красноглиняные, черно-смоляные кувшины, стеклянные браслеты, каменные иконки, металлические кресты и другие вещи. Таким образом, порт связывал население Северо-Западного Кавказа с Русью, Византией и другими странами.
В связи с выгодным расположением Тмутараканское княжество переживало набеги кочевников, и половцев и татар. Серия военных конфликтов, длившихся на протяжении примерно полутора веков между Киевской Русью и половецкими племенами привела к тому, что русские князья потеряли контроль над Тмутараканским княжеством и Белой Вежей.
Киевский князь Владимир Мономах, получив полную власть, перенес войну в степи и разгромил половцев объединенным войском Киевской Руси. После этого половцы и Дневнерусское государство часто начинают выступать как союзники. При великом киевском князе Владимире Мономахе Киевская Русь стала состоять из Киевского, Переяславского, Смоленского, Владимир-Волынского, Суздальско-Новгородского, Черниговского, Полоцкого (ранее Тмутараканское) и Червенского княжеств.
1) 2 * 3,14 * 0,5 = 3,14 см
2) 2 * 3,14 * 5 = 31,4 дм = 314 см
3) 2 * 3,14 * 20 = 125,6 см
4) 2 * 3,14 * 0,4 = 2,512 м = 2512 см
5) 2 * 3,14 * 40 = 125,6 мм = 12,56 см