Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ ⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения). Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.
Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
(10+х) - скорость лодки по течению.
Время лодки в пути 1 час 45 минут, или 1,75 часа.
(10+х)*1,75 - расстояние лодки.
(20-х) - скорость катера против течения.
Время катера в пути 15 минут, или 0,25 часа.
(20-х)*0,25 - расстояние катера.
По условию задачи уравнение:
(10+х)*1,75 + (20-х)*0,25 = 27,3
Раскрыть скобки:
17,5 + 1,75х + 5 - 0,25х = 27,3
1,5х = 27,3 - 22,5
1,5х = 4,8
х = 4,8/1,5
х = 3,2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(10 + 3,2) * 1,75 + (20 - 3,2) * 0,25 = 23,1 + 4,2 = 27,3 (км), верно.
Пошаговое объяснение:
я не крал, сразу говорю и признаюсь взял у Zombynella