1.На координатной плоскости ученик отметил две точки:
А1 (6;3) и В1 (4;-1).
Далее, он построил точки А2, В2 симметричные данным относительно оси ординат. Координаты точек А2 , В2 равны:
1. А2 (-6;-3) и В2 (-4;1).
2. А2 (6;-3) и В2 (4;-1).
3. А2 (-6;3) и В2 (-4;-1).
4. А2 (6;3) и В2 (4;1).
5 нет верного ответа
2.На координатной плоскости ученик отметил четыре точки:
А (-6;2), В (2;2), С (2;-3), D(-6;-3) и соединил их. Периметр и площадь четырех угольника ABCD равны:
1. 13см и 20см2
2. 23см и 30см2
3. 26 см и 50см2
4. 33см и 60см2
5. нет верного ответа
3.Из прямоугольника со сторонами 1,5 см и 3,7см вырезали круг радиусом 1,2 см. Оставшаяся площадь фигуры равна:
(при вычислении число π принять равным 3).
1. 1,24см2
2. 2,31 см2
3. 3,58 см2
4. 1,13 см2
5. нет верного ответа
4.Родители решили накопить деньги на обучение ребенка в университете и внесли 200000р. на счет в банке, по которому в год начисляется 12%. Через 2 года на счету будет сумма равная:
1. 250880 р.
2. 2∙106р.
3. 224000 р.
4. 248000 р.
5. нет верного ответа
5.Деревянный куб с ребром 10 см распилили на части вдоль трех плоскостей, параллельных его граням, отступив от одной из вершин на 3см по длине, высоте и ширине. Куб оказался распилен на …
1. 4 части
2. 6 частей
3. 7 частей
4. 8 частей.
5. нет верного ответа
6.При встрече 7 богатырей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий?
1. 7
2. 14
3. 49
4. 21
5. нет верного ответа.
Пусть наименьшая цифра числа равна 2. Тогда вторая по величине цифра не меньше 4. Если она не меньше 5, то наибольшая цифра не меньше 10, что невозможно. Значит, она равна 4, а наибольшая цифра не меньше 4*2=8. Таким образом, возможны варианты 248 и 249. Поскольку цифры не обязаны идти в порядке возрастания, из числа 248 можно получить 6 подходящих нам чисел – 248, 284, 428, 482, 824, 842, аналогично для числа 249. Таким образом, существует 2*6=12 подходящих нам чисел, наименьшая цифра которых равна 2.
Пусть теперь наименьшая цифра равна 1. Если вторая по величине цифра равна 2, то возможны варианты 124, 125, 126, 127, 128, 129, каждый из которых дает 6 чисел, всего 6*6=36 чисел. Если вторая по величине цифра равна 3, то возможны варианты 136, 137, 138, 139, всего 6*4=24 числа. Если вторая по величине цифра равна 4, то возможны варианты 148, 149, всего 6*2=12 чисел. Таким образом, существует 36+24+12=72 подходящих нам числа с наименьшей цифрой 1.
Всего получаем 12+72=84 числа.